乘法顺序更改结果。为什么？

Question

我们正在尝试使用浮点数并在Fortran中找到了一个程序，我们无法弄清楚会发生什么。

program test
a=0.1
print*, a * .1 * 10.
print*, .1 * a * 10.
print*, .1 * 10. * a
end program test

问题：为什么会产生不同的结果？

0.100000009  
0.100000009  
0.100000001

我们认为它可能与浮动数字的表示模型（尾数，指数，...）以及计算机如何对数字进行舍入有关，但我们不确定。

有人可以详细解释这是如何运作的吗？