Question

我有一个数组，我试图找到 n1 最小数字，直到数组中 n2 最小数字并将它们存储在另一个大小为 N2-N1 + 1 即可。这里 n2 ＆gt; n1 ，与数组的大小相比，两者都很小（例如，数组大小为10000， n1 = 5 ， n2 = 20 ）。

我可以先对此数组进行排序，然后检索 n1 数字 n1 + 1 数字，直到 n2 数字为止排序的数组。但由于 n1 和 n2 与数组大小相比通常相对较小，因此无需对数组进行完全排序。一旦达到 n2 ，算法应该能够在中间停止。

我想知道是否有任何算法，也许是一个修改版本的certian排序算法在这个问题上特别好（好的，我的意思是快）。您可以使用Python代码或伪代码作为插图，谢谢！

Answer 1

因为，与阵列的大小相比，N1和N2确实很小。我们可以使用最小堆数据结构在O（N2 * LogN）中实现。

<强>步骤

构建一个最小堆。该操作的复杂性将是O（N）
循环范围为0到N2：获取根元素并调用heapify。忽略第一个N1元素并返回其余元素。该步骤的复杂度为O（1）+ O（logN）因此，总的来说我们有O（N2 * logN）

Answer 2

如果你的数组大小不是很大，你可以使用简单的查找表（这里有一种排序），而不是排序。首先迭代数组并只存储lookup [array [i]] = true; 然后迭代查找并执行以下操作：

for(...){
if(lookup[j]){
    ith++; 
    if(ith>=n1 && ith<=n2)
       ADD(j);
}}

那就是O（n），如果你有一个窗口n1＆lt; = n2而不是比O（n）存在更快

Answer 3

使用selection sort。如果您对整个数组进行排序，则为O（ n ²），但如果您只对数组中最小的 m 项进行排序，则为O（ mn ）

Answer 4

如果 n2 （因此 n1 ）都很小，那么你可以找到 n2 最小元素并忽略第一个 n1 。这些方法由Arun Kumar和user448810描述，只要 n1 仍然很小就会有效。

但是，您可能正在描述 n1 （因此 n2 ）可能增长的情况（甚至可能与整个列表长度呈线性关系）并且只有他们的差异 n2-n1 仍然很小。在这种情况下，您需要一个选择算法，例如quickselect，在这种情况下将保持为O（N）。