比较两个图

Question

给定有向图 G（V，E），我使用DFS算法获取具有给定节点 X 作为源的所有路径。让我们调用 G1（V，E）由DFS算法产生的图形。

我想知道有没有办法恢复G1中未包含的G的剩余节点和边缘。换句话说，我想恢复并存储 G-G1 的结果。

谢谢

Answer 1

我认为你不能恢复G1中未使用的G的边缘，因为G1总是可能包含实际存在的所有边缘。给定G1，你可以为它添加产生似乎合理的G的边缘，但是如果再次对它们运行DFS，这个G和原始G1将产生相同的图形，所以你不能分辨出哪个是正确的答案

更一般地说，您有一个函数可以将具有V顶点和E边的图形映射到具有V顶点和V-1边的图形。具有E> V-1边缘的图将被映射到具有V-1边缘的图。你不知道两者中哪一个是原始图。实际上，对于V和E的许多值，（V，E）顶点和边缘的图形将多于（V，V-1）顶点和边缘的图形，因此您将有多个图形（V，E）顶点和边缘映射到同一个DFS树，你将无法从DFS树中分辨出你从哪个开始。