为什么在一种情况下乘以大数字会产生错误的结果？

Question

这看似简单，但我没有任何答案。 我写的时候：

 System.out.println (100 * 1000 * 10000 * 100000);
 System.out.println (100 * 1000 * 10000 * 100000.0);

它返回这些值：

276447232
1.0E14

我知道这与某些数据类型的最大值有关。但我想要一个明确的答案，为什么它返回这两个方程的这些精确值。如果有人能向我解释这一点，我将非常感激。

第一个返回值与int数据类型的最大值不匹配，这就是为什么我感到困惑。我假设的第二个回报是双倍或浮动值，但我不确定。

Answer 1

在表达式

中

System.out.println (100 * 1000 * 10000 * 100000);

参数为int，结果超出了int 2147483647允许的最大值。这就是我们所说的溢出。根据{{​​3}}

  

如果整数乘法溢出，则结果是数学乘积的低位，用一些足够大的二进制补码格式表示。

取一个数的N个低位相当于计算该数除以2 ^ N的余数。在我们的例子中，N = 32因为int存储在32位上。这就是为什么Jon Skeet回答说

  

100000000000000 % (2^32)是276447232。

在表达式

中

System.out.println (100 * 1000 * 10000 * 100000.0);

三个第一因子100 * 1000 * 10000的乘积给出1_000_000_000，其小于最大int值。最后一次乘法导致Java Language Specification，这意味着，在这种情况下，1_000_000_000被转换（提升）为double，然后乘以100000.0。