如何将Lens定义为State值本身？

Question

在尝试了解State monad并使用Lens时，我得到了一个简单的计数器镜头的惊人定义：

self :: ASetter s s s s
self = ($)

incrementUsingLens :: State Int ()
incrementUsingLens = self %= (+1)

自

type ASetter s t a b = (a -> Identity b) -> s -> Identity t

在我的情况下只是

type ASetter s s s s = (s -> Identity s) -> s -> Identity s

这确实是镜头进入状态变量的正确定义吗？我担心我可能会遗漏一些法律或其他假设。

Answer 1

镜头调用此无操作镜像simple。请注意，simple是Equality，Equality位于光学层次结构的最底部，这意味着您不仅可以将其用作无操作设置器，还可以用作无所事事的镜头，棱镜等。

  

我担心我可能会遗漏某些法律或其他假设。

制定者法律规定，对于foo制定者，over foo应遵循仿函数法律：

over foo id = id
over foo (g . f) = over foo g . over foo f

如果您使用simple / id进行尝试，您会发现法律保持平凡。其他光学法也是如此。

Answer 2

是的，($)，也称为id，也是镜头包装中的镜头。虽然我们get，put，modify同样有效，但身份镜头有时仍然有用。