优化跨越三个连续索引的公式的性能，并进行环绕

Question

我想优化此公式的实现。

以下是公式：

x是一组值。 i从1到N，其中N＆gt; 2400000。 对于i=0，i-1是最后一个元素，对于i=lastElement，i+1是第一个元素。这是我写的代码：

   x <- 1:2400000
   re <- array(data=NA, dim = NROW(x))
   lastIndex = NROW(x)
   for(i in 1:lastIndex){
      if (i==1) {
        re[i] = x[i]*x[i] - x[lastIndex]*x[i+1]
      } else if(i==lastIndex) {
        re[i] = x[i]*x[i] - x[i-1]*x[1]
      } else {
        re[i] = x[i]*x[i] - x[i-1]*x[i+1]  
      }
    }

可以由R中的apply完成吗？

Answer 1

我们可以使用直接矢量化

# Make fake data
x <- 1:10
n <- length(x)
# create vectors for the plus/minus indices
xminus1 <- c(x[n], x[-n])
xplus1 <- c(x[-1], x[1])

# Use direct vectorization to get re
re <- x^2 - xminus1*xplus1

Answer 2

如果每个x[i]确实等于i那么你可以做一些数学运算：
  xi ^ 2 - （xi-1）*（xi + 1）= 1
所以结果的所有元素都是1（只有第一个和最后一个不是1） 结果是：

c(1-2*N, rep(1, N-2), N*N-(N-1))

在一般情况下（x中的任意值）你可以做（​​如Dason的回答）：

x*x - c(x[N], x[-N])*c(x[-1], x[1])

以下是来自rollapply()的{​​{1}}的解决方案：

zoo

以下是基准：

library("zoo")
rollapply(c(x[length(x)],x, x[1]), width=3, function(x) x[2]^2 - x[1]*x[3]) # or:
rollapply(c(tail(x,1), x, x[1]), width=3, function(x) x[2]^2 - x[1]*x[3])

Answer 3

您的公式的lapply实现将如下所示：

x <- c(1:2400000) 
last <- length(x)

re <- lapply(x, function(i) {
    if(i == 1) {
        x[i]*x[i] - x[last]*x[i+1]
    } else if (i == last) {
        x[i]*x[i] - x[i-1]*x[1]
    } else {
        x[i]*x[i] - x[i-1]*x[i+1]  
    }
}) 

re <- unlist(re)

lapply将返回一个列表，因此使用unlist（）

完成向量的转换

Answer 4

1）你可以通过用最后一行和第一行的副本填充数组x的开头和结尾来避免计算中的所有特殊大小写;像这样的东西：

N <- NROW(x)
x <- rbind(x[N], x, x[1]) # pad start and end to give wraparound 

re <- lapply(2:N, function(i) { x[i]*x[i] - x[i-1]*x[i+1] } )
#re <- unlist(re) as andbov wrote

# and remember not to use all of x, just x[2:N], elsewhere

2）直接矢量化，如@Dason的回答：

# Do the padding trick on x , then
x[2:N]^2 - x[1:N-1]*x[3:N+1]

3）如果性能很重要，我怀疑使用data.table，否则on-loop on i会更快，因为它引用了三个连续的行。

4）为了获得更好的效果， use byte-compiling

5）如果你需要更快的速度，使用Rcpp扩展（引人注目的C ++）How to use Rcpp to speed up a for loop?

请参阅我引用的那些问题，以获得使用lineprof和microbenchmarking来确定瓶颈位置的好例子。