Skimage filters.sobel_v结果没有意义。为什么？

Question

在scikit-image's documentation中，它表示用于检测垂直线的内核是：

1   0  -1
2   0  -2
1   0  -1

如果我这样做：

img = np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
Lx = filters.sobel_v(img)

然后打印Lx，我得到：

Lx
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 2.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000

这没有任何意义，因为结果应该是：

1*(-1) + 3*1 + 4*(-2) + 6*2 + 7*(-1) + 9*1 = -16 + 24 = 8

而不是2，位于中心位置。

发生了什么事？

Answer 1

差异是由于缩放系数 1/4。

用于垂直边缘检测的Sobel内核通常定义为：

这个内核可以作为平滑内核和衍生内核的产品进行分解，如下所示：

为了使平滑内核成为真正的平均滤波器，它应该按因子1/(1+2+1) = 1/4进行缩放。通过这样做，Sobel内核变为：

虽然文档中没有提到缩放因子，但它实际上是在实现中使用的（请查看source code以说服自己）。