我试图用一个固定的z轴来表征一组3D笛卡尔矢量V = {v_i}的角度偏差。 V是通过对复杂物理系统进行离散采样而构建的，因此它会受到噪声，稀疏采样等的影响。如果我们在球坐标系中工作，我将方位角定义为＆＃34; phi＆＃34;并且从z轴的高度或极角为＆＃34; theta＆＃34; （＆＃34;物理＆＃34;约定描述here）。
我最感兴趣的是V的元素和z轴之间的角度θ，所以我构建了一个面积归一化的直方图P_approx（theta），在0到180度的θ范围内有1度的bin宽度它用作真实概率分布P（theta）的近似值。 P_approx（θ）在0和180之间达到峰值，并且在θ= 0和θ= 180时趋于零。由于系统应显示方位角对称性并且对所有phi值求和，因此需要仅有θ的直方图，从而改善了结果的统计数据。直方图。
我不愿意使用P_approx（theta）来表征我的系统中的角度行为，因为相对于θ= 0和θ= 180附近的方向，有利于θ= 90附近的方向（当积分时，单位球体的表面积更大） PHI）。例如，如果矢量均匀地对单位球体的上半球进行采样（0 <θ<90,0 是否有人知道更具有物理洞察力的方法来表征数据集V的角度偏好？
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据我了解，您对密度感兴趣，而不是积分（正如您现在所做的那样）。
更清楚：您将直方图整合到phi（0