Python使用离散和连续参数绘制积分

Question

我有以下功能：

def sbeta(beta,gamma,y):
    k = 2/(np.pi)**2.
    return k * np.sqrt(1 - (np.sqrt(1-y**2.)*np.sin(beta)*np.cos(gamma) - y*np.cos(beta))**2.)

其中beta是常数，y定义在-1和1之间：

beta = 23.4
y = numpy.linspace(-1, 1, 100)

我想绘制此函数的积分，用于从0到2pi评估的伽玛：

def integral(beta,gamma,y):
    for i in range(len(y)):
        I = integrate.quad(sbeta, 0., 2*np.pi, args=(beta, y[i]))
        print(I)
        plt.plot(y[i],I[0])

gamma = np.linspace(0., 2*np.pi, 10)
integral(beta,gamma,y)
plt.show()

此时没有错误，但我认为这不正确。我想计算γ的积分作为0到2pi的变量，但y是一个离散数组。如何计算和绘制从-1和1的10 y值？我应该使用scipy.integrate.cumtrapz吗？

Answer 1

这是我对答案的尝试：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import integrate


def f(gamma, y):
    k = 2/(np.pi)**2.
    beta = 23.4*(np.pi/180.)
    return k * np.sqrt(1 - (np.sqrt(1-y**2.)*np.sin(beta)*np.cos(gamma) - y*np.cos(beta))**2.)


y = np.linspace(-1., 1.,10)
low = 0.
high = 2*np.pi

Ivals = []
for i in range(len(y)):
    I = integrate.quad(f, low, high, args=(y[i]))
    plt.scatter(y[i],I[0])
    Ivals.append(I)
plt.show()

显示以下图表：

任何人都可以确认这是否正确吗？