如何通过Chrome扩展程序接收外部API的数据？

Question

我尝试创建一个使用其他API的Chrome扩展程序。所以我的内容脚本获取DOM中的数据并向API询问结果（在background.js中）

因此，我从contentscript.js向background.js发送了一条消息，等待sendResponse以来我的API响应。但是，我有一个问题，响应总是undefined因为contentscript.js收到回复，但我还没有发送回复。

contentscript.js：

chrome.runtime.sendMessage({type: "new", data: {/* ... */}}, function(response) {
    console.log(response);
});

background.js：

chrome.runtime.onMessage.addListener(function(msg, _, sendResponse) {
    if (msg.type == "new") {

        execute(msg.data).then(function (response) {
            sendResponse(response);
        });
    }
});

function execute(data){
    return new Promise( function (resolve, reject){

        /* ... */

        $.ajax(options).done(function(data) {
            return resolve(data);
        });
    });

}

解决方案是什么？

我需要在我的脚本和背景中添加onMessageListener，所以，我不使用sendResponse？

由于