我知道我可以通过单独声明其元素（可能通过列表理解）在z3.Real中声明Z3的矩阵。有没有办法表示未知大小的矩阵？
例如，请考虑以下示例：
在图像过滤中，给定size [X,Y]的图像I和K的过滤器内核size [M,N]，图像I和过滤器内核K之间的卷积是I*K。我希望Z3证明（或反驳）存在任何大小的过滤器F1和F2，例如I*K == I*F1*F2。
问题本身是完全弥补的，可能没有意义。我的想法是，我是否可以要求Z3找到未知大小的矩阵，使矩阵满足某些可以用线性函数表示的属性。谢谢！
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Z3支持简单的一阶逻辑规范。从某种意义上说，第一个问题是如何在逻辑中表达您感兴趣的属性。 对于有界大小模型，您可以实例化X，Y，M，N大小，并表示适合有限域的反例示查询。如果您想要参数大小，您可以将*的行为表达为三元关系。例如，您可以使用带有两个参数的函数I，K，I_K，并表达I_K（x，y）与I，K中的条目的关系。然后，您将面临诸如证明确实需要归纳的问题。对交互有良好支持的环境，如Lean，PVS，Coq，Isabelle或环境，如Dafny，更适合设置校样。
答案 1 :(得分：0)
Nikolaj的回答似乎触及了头部。我认为Z3（或任何SMT求解器）不会是解决此类问题的最佳工具，因为您希望推断出“未知”尺寸的矩阵。当你有问题的具体实例时，我认为Z3可以非常有效;但不是一般的“forall尺寸”案件。这类索赔通常需要归纳证明，更适合其他工具。
但是，您可能会使用未解释的功能。如果您将矩阵和过滤器表示为未解释的函数，并根据其编码卷积。您可能必须假设NxM的上限（即，N <100，M <100;或类似），并相应地编码，以便任何超出范围的结果产生合适的结果。 （当然，这意味着取决于手头的问题。）
你可能会惊讶于Z3在这个设置下会有多酷，因为我怀疑它会给你带来很好的效果。如果你尝试这种方法，我很想知道你发现了什么。