编程语言语法

Question

假设我有以下语法

program = mul
mul = add {"*" add}
add = NUM {"+" NUM}

和以下输入

1 + 2 * 3

现在通常我会假设输入会给出7，因为BIDMAS（首先进行乘法，然后是加法），但是在读取递归下降解析器之后我很困惑这是否会输出

一个。

(1 + 2) * 3 = 9

或B.

1 + (2 * 3) = 7

我希望解析器能够执行B，因为这通常是数学的完成方式，所以我创建的语法是否正确？

Answer 1

好吧，解析器不会自己做任何事情，它只会生成一个抽象语法树（AST）。我相信完全实现你需要扩展语法的数学运算顺序。在那个简短的例子中，我期望它（除非我误解了这个特定的语法）它会抛出一个错误，因为你定义了两个二进制操作并传递了三个数字。 1 + 2 * 3 + 4似乎是更明智的测试输入，是的，它会完全错误（它会告诉你你有一个由两个加法的乘法组成的表达式）：mul(add(1,2),add(3,4))

反转示例可能有效：

program = add
mul = NUM {"*" NUM}
add = mul {"+" mul}

我希望它将1 * 2 + 3 * 4解析为add(mul(1,2),mul(3,4))。然而，正如你所看到的，我不得不再次改变输入：你期望非常严格的东西作为输入。

尝试使用一些抽象语法练习 - 创建＆＃34; p＆＃34;和＆＃34; q＆＃34; （或任何其他字符），以便在使用解析器/词法分析器时更习惯于非常落后的思维方式。

Answer 2

我现在发现不，这不是正确的语法。语法应该是

program = add
add = mul {"+" mul}
mul = NUM {"*" NUM}

这样它总是会将乘法加在一起，而不是乘法加法。