使用标签重新排列树

Question

考虑一个树（无序），其中节点标记为0到n，根节点始终标记为0.

我想构建一个单独的树，其中每个非根节点m的父节点是其最接近的祖先，标签小于m。

例如，给定这棵树：

所需的输出是：

请注意，节点2的标签小于其父5，因此它向上移动树;节点4小于其父7及其祖父母5，因此它向上移动树到其曾祖父母0。

天真的方法是独立处理每个节点，向上遍历直到我们遇到较低的标签。对于以下情况，这会变得非常昂贵：

感觉应该有一个相当简单的次二次算法来处理这样的重排，但是我不能制定正确的混合物，甚至找不到明显的遍历顺序来最小化冗余处理量。这是一个定义明确的解决方案的常见问题吗？

Answer 1

算法将如下：

1. 将0设置为树的根
2. 在原始树上执行DFS。
3. 执行递归注入。

递归注入（node，parent）：

1. 如果节点大于父节点，则注入父节点的子节点。
2. 否则递归注入（node，parent.parent）