Nim二叉树的Python游戏

Question

我一直试图解决这个问题 - 我试图使用二叉树进行此实现，并使用递归。

对于这个作业，我试图得到一个关于Game of Nim的所有可能性的列表：到目前为止我有分裂功能（感谢Eric Duminal）：

def split(n):
  return [[i, n - i] for i in range(1, (n + 1) // 2)]

返回列表列表，例如：n = 6将返回[[1,5]，[2,4]]，这就是我想要的。 （没有重复，非零） 现在，我需要基本上将分割函数用于3或更大的任何东西（因为2和1是“基础”案例“）。

例如：我需要在二叉树型节点中生成这样的东西：

对于n = 6

\-[6] Max
  + [1, 5]
  |  + [1,1,4]
  |   \-[1, 1, 1, 3] Min
  |     \-[1, 1, 1, 1, 2] Max
  |   \-[1, 2, 3] Max
  |     \-[1, 1, 2, 2] Min
  \-[2, 4] Min
     \-[1, 2, 3] Max
        \-[1, 1, 2, 2] Min

因此，在[1,5]和[2,4]中，我需要生成所有可能性并将它们放在同一个列表中。 - 我会如何使用递归来解决这类问题？每个拆分不能包含重复，非空集。 感谢您的时间和帮助！

Answer 1

在我看来，这是基本的分区问题。你可以定义一个函数有两个参数n和m，其中n只是你的数字，m是使用的部分。因此，partition（n，m）将等于使用最大为m的整数对n-m进行分区的方式的数量以及使用整数到m-1来分割n的方式的数量。你仍然可以使用你的功能拆分来获得你的结果。