顶点集之间的流动

Question

我对顶点集的上下文中的流意味着什么感到困惑。

说f(s,V)，s是源，V是一组顶点。平均值/总和超过v /属于V.

但是f(X,Y)，其中X和Y都是集合。那是什么意思？ 你在每对之间总结一下吗？

在这种情况下，为什么f(X,X)=0，X说{a,b}。

Answer 1

多个源/接收器的流量定义类似于单个源/接收器的定义。

每个来源应该有0个传入流量。每个接收器应具有0个输出流量。所有其他节点应具有相同的传入和传出流。

有趣的是，在多个源/汇节点的情况下，流量可以减少到单一来源 - 单个接收器情况。

我们假设我们有一个图表 G ，一组源节点表示为 X ，一组汇聚节点表示为 Y

我们将创建一个新图 G＆＃39; ，它与 G 几乎完全相同，只是它有两个额外的节点，表示为 s 和 t ，具有以下连接：

• s 在 X 中的每个节点都有一个传出边缘。将这些边设置为具有无限容量。

• t 具有 X 中每个节点的传入边缘。同时将这些边缘设置为具有无限容量。

然后， G 中的任何流量从源集 X 到接收器集 Y G＆＃39; 从源 s 到汇总 t 的任何流量。

并且，作为推论， G s 到 t 的最大流量也表示最大流量值在 G ，从 X 到 Y 。