来自状态机图的布尔表达式

Question

我无法确定Q1和Q2的布尔方程。我所做的是将值输入到卡诺图中。但由于状态图只包含3个状态（00,01和11），我有点不确定如何设置卡诺。我知道如果它有四个状态（如00,01,11和10）会是什么样的。

这就是我的卡诺看起来的样子，虽然可能是错的

编辑：我应该在我的卡诺添加最后一行（10）而只是输入不关心吗？

Answer 1

我想说，K-map作为草稿是好的，但我建议制作每个输出变量（＆＃34;新＆＃34; Q_1和Q_0 in状态图的下一步）他们自己的K-map。

通过这种方式，您可以分别为每个功能最小化功能。

我用这种方式填写了真值表：

+-----------------++-----------+
  input variables || next state
+-----+-----+-----++-----+-----+
| Q_1 | Q_0 |  x  || Y_1 | Y_0 |
+-----+-----+-----++-----+-----+
|  0  |  0  |  0  ||  0  |  1  |
|  0  |  0  |  1  ||  0  |  0  |
|  0  |  1  |  0  ||  0  |  0  |
|  0  |  1  |  1  ||  1  |  1  |
+-----+-----+-----++-----+-----+
|  1  |  0  |  0  ||  X  |  X  |
|  1  |  0  |  1  ||  X  |  X  |
|  1  |  1  |  0  ||  0  |  0  |
|  1  |  1  |  1  ||  1  |  1  |
+-----+-----+-----++-----+-----+

输出功能确定下一个状态（Y_1为＆＃34;新＆＃34;下一个Q_1，Y_0为＆＃34; new＆＃34; next Q_0）是：

由于变量的顺序，卡诺图中的索引与真值表的行相对应。

另外请注意，我使用的是“不关心”＆＃39; X输出（对于10状态）有利于最小化第二个函数（Q_0）。

机器应该（理论上）永远不要去关心＆＃39;因此，您不必担心在函数中使用它。

如果不绕X Y_0 {{}}}，Y_0 = ¬x·¬Q_1·¬Q_0 + x·Q_0函数会更长：X。使用Y_0 = ¬x·¬Q_0 + x·Q_0只有：SELECT a.* FROM a LEFT JOIN b ON b.fk = a.pk WHERE b.fk IS NULL 。

如果您不清楚，请随时在评论中提出。