Question

我正在尝试找到一些Java代码来确定两个双打是否几乎相等。我做了很多谷歌搜索，找到了我在这里放在一起的点点滴滴。它开始逃避我的地方是使用“相对epsilon”。这种方法看起来像我正在寻找的。我不想直接指定epsilon，但想根据两个参数的大小使用epsilon。这是我放在一起的代码，我需要对它进行健全性检查。（P.S.我知道足够的数学是危险的。）

public class MathUtils
{
    // http://stackoverflow.com/questions/3728246/what-should-be-the-
    // epsilon-value-when-performing-double-value-equal-comparison
    // ULP = Unit in Last Place
    public static double relativeEpsilon( double a, double b )
    {
        return Math.max( Math.ulp( a ), Math.ulp( b ) );
    }

    public static boolean nearlyEqual( double a, double b )
    {
        return nearlyEqual( a, b, relativeEpsilon( a, b ) );
    }

    // http://floating-point-gui.de/errors/comparison/
    public static boolean nearlyEqual( double a, double b, double epsilon )
    {
        final double absA = Math.abs( a );
        final double absB = Math.abs( b );
        final double diff = Math.abs( a - b );

        if( a == b )
        {
            // shortcut, handles infinities
            return true;
        }
        else if( a == 0 || b == 0 || diff < Double.MIN_NORMAL )
        {
            // a or b is zero or both are extremely close to it
            // relative error is less meaningful here
            // NOT SURE HOW RELATIVE EPSILON WORKS IN THIS CASE
            return diff < ( epsilon * Double.MIN_NORMAL );
        }
        else
        {
            // use relative error
            return diff / Math.min( ( absA + absB ), Double.MAX_VALUE ) < epsilon;
        }
    }
}

Answer 1

我会使用一个库，我通常使用的是来自Googles Guava库的DoubleMath。 https://google.github.io/guava/releases/19.0/api/docs/com/google/common/math/DoubleMath.html

if (DoubleMath.fuzzyEquals(a, b, epsilon)) { // a and b are equal within the tolerance given } 还有一个模糊比较。

Answer 2

比较2个浮动值a,b的常用方法是：

if ( Math.abs(a-b) <= epsilon ) do_stuff_if_equal;
 else                       do_stuff_if_different;

其中Math.abs()是绝对值。由于我没有在JAVA中编码，因此如果不是这样，则需要使用double变体。 epsilon是你的不同之处。如上所述，ulp太小了。您需要使用对您要比较的值有意义的值。那么如何计算epsilon？

这有点棘手，是的，有可能使用a,b的大小，但这不是很有效的方法，因为如果a,b的指数太大，你可以很容易地获得误报。相反，你应该使用含义全价值。例如，如果您要比较位置坐标，那么epsilon应该是最小细节的一小部分或您认为是同一点的最小距离。对于角度，某些最小角度足够小，如1e-6 deg，但该值取决于您使用的范围和精度。对于规范化的<-1,1>范围，我通常使用1e-10或1e-30。

正如你所看到的，epsilon主要取决于目标的准确度和幅度，并且因情况而异，所以创建一些统一的方式（摆脱你想要的epsilon）是不安全的，只会导致头疼了。

为了简化这一点，我通常定义一个_zero常量或变量（在计算类的情况下）可以改变。将它设置为默认值，对于大多数情况来说足够好，如果在某些时候引起问题，我知道我可以轻松地改变它......

如果你想按照自己的方式去做（忽略上面的文字），那么你可以这样做：

if (Math.abs(a)>=Math.abs(b)) epsilon=1e-30*Math.abs(b);
 else                         epsilon=1e-30*Math.abs(a);

但正如我所说，这可能会导致错误的结果。如果您坚持使用ulp，那么我会使用Min代替Max。

Answer 3

您可以使用Apache Commons Math中的类org.apache.commons.math3.util.Precision。示例：

if (Precision.equals(sum, price, 0.009)) {
    // arguments are equal or within the range of allowed error (inclusive)
}

如何确定两个双打是否几乎相等

3 个答案: