具有个别步骤的进化策略

Question

我正在尝试使用30维最小化问题的进化策略找到一个好的解决方案。现在我已经成功开发了一个简单的（1,1）ES以及一个步长的自适应（1，lambda）ES。

下一步是创建一个（1，lambda）ES，每个维度具有单独的步长。问题是我的MATLAB代码还没有工作。我正在测试球体目标函数：

function f = sphere(x)
    f = sum(x.^2);
end

具有一步大小的ES与具有单独步长的ES的绘制结果：

蓝线是具有单个步长的ES的性能，红色的是具有一步大小的ES。

具有多个步长的（1，lambda）ES的代码：

% Strategy parameters
tau = 1 / sqrt(2 * sqrt(N));
tau_prime = 1 / sqrt(2 * N);
lambda = 10;

% Initialize
xp = (ub - lb) .* rand(N, 1) + lb;
sigmap = (ub - lb) / (3 * sqrt(N));
fp = feval(fitnessfct, xp');
evalcount = 1;

% Evolution cycle
while evalcount <= stopeval

    % Generate offsprings and evaluate
    for i = 1 : lambda
        rand_scalar = randn();

        for j = 1 : N
            Osigma(j,i) = sigmap(j) .* exp(tau_prime * rand_scalar + tau * randn());
        end

        O(:,i) = xp + Osigma(:,i) .* rand(N,1);
        fo(i) = feval(fitnessfct, O(:,i)');
    end

    evalcount = evalcount + lambda;

    % Select best
    [~, sortindex] = sort(fo);
    xp = O(:,sortindex(1));
    fp = fo(sortindex(1));
    sigmap = Osigma(:,sortindex(1));
end

有人看到了这个问题吗？

Answer 1

你的突变有偏见：它们只能增加参数，永远不会减少它们。 sigmap是（缩放）上部减去下限的向量：全部为正。 exp（...）总是积极的。因此，Osigma的元素总是积极的。然后你的变化是Osigma。* rand（N，1）和rand（N，1）也总是正面的。

您是否意味着使用randn（N，1）而不是rand（N，1）？通过单字符更改，我发现您的代码优化而非悲观： - ）。