如何绘制与x轴平行的线，并使用gnuplot

Question

我用一个很好的小Fortran程序用Fourier-Grid-Hamiltonian方法计算了原子单位中1D-氢原子的哈密顿量的特征值。

在-1和0之间找到的所有特征值（绑定状态）都会逐行保存到文件中：

-0.50016671392950229
-0.18026105614262633
-0.11485673263086937
-4.7309305955423042E-002
-4.7077108902158216E-002

由于找到的特征值的数量不同取决于我的程序使用的步长，文件中的条目数可能会有所不同（理论上，有无限的条目）。

我现在想要将文件中的值绘制为与x轴平行的线，并使用从文件读取的值给出的偏移量。 我还希望能够仅将数据绘制到特定的行号，因为值越来越接近零，并且它们不再被眼睛区分。

（这里例如它可以绘制前四个条目，第五个条目已经过于接近前一个条目了）

我知道可以使用命令plot *offset*绘制与x轴平行的线，但我不知道如何告诉gnuplot使用文件中的数据。到目前为止，我不得不手动绘制值。

作为第二步，我想仅在某个x范围内绘制数据，在与数值解V(x) = -1/(1+abs(x))

所用的谐波电位的交点之间更具体。

结果应如下所示： scheme of the desired plot (lookalike)

我最接近的是

plot -1/(1+abs(x)),-0.5 title 'E0',-0.18 title 'E1', -0.11 title 'E2'

得到了以下结果： my plot

希望你们能帮助我，我真的很好奇gnuplot是否真的可以完成我描述的第二步！

Answer 1

As for the first part of your question, you can for example use the xerrorbars plotting style as:

set terminal pngcairo
set output 'fig.png'

unset key
set xr [-1:1]
set yr [-1:0]

unset bars
plot '-' u (0):($1<-0.1?$1:1/0):(1) w xerrorbars pt 0 lc rgb 'red'
-0.50016671392950229
-0.18026105614262633
-0.11485673263086937
-4.7309305955423042E-002
-4.7077108902158216E-002
e

The idea here is to:

1. interpret the energies E as points with coordinates (0,E) and assign to each of them an x-errorbar of width 1 (via the third part of the specification (0):($1<-0.1?$1:1/0):(1))
2. "simulate" the horizontal lines with x-errorbars. To this end, unset bars and pt 0 ensure that Gnuplot displays just plain lines.
3. consider only energies E<-0.1, the expressions $1<-0.1?$1:1/0 evaluates otherwise to an undefined value 1/0 which has the consequence that nothing is plotted for such E.
4. plot '-' with explicit values can be of course replaced with, e.g., plot 'your_file.dat'

This produces:

For the second part, it mostly depends how complicated is your function V(x). In the particular case of V(x)=-1/(1+|x|), one could infer directly that it's symmetric around x=0 and calculate the turning points explicitly, e.g.,

set terminal pngcairo
set output 'fig.png'

fName = 'test.dat'

unset key
set xr [-10:10]
set yr [-1:0]

unset bars

f(x) = -1 / (1+abs(x))
g(y) = (-1/y - 1)

plot \
    f(x) w l lc rgb 'black', \
    fName u (0):($1<-0.1?$1:1/0):(g($1)) w xerrorbars pt 0 lc rgb 'red', \
    fName u (0):($1<-0.1?$1:1/0):(sprintf("E%d", $0)) w labels offset 0, char 0.75

which yields

The idea is basically the same as before, just the width of the errorbar now depends on the y-coordinate (the energy). Also, the labels style is used in order to produce explicit labels.

Answer 2

另一种方法可能是从＆＃34; energy.dat＆＃34;获取数据。 （在问题中给出）使用system和cat命令（假设一个类似Un * x的系统......）并通过{{1}选择每个x的V（x）和E }：

max

如果我们将潜力改为set key bottom right set yr [-1:0.2] set samples 1000 Edat = system( "cat energy.dat" ) max(a,b) = ( a > b ) ? a : b V(x) = -1/(1+abs(x)) plot for [ E in Edat ] \ max(V(x),real(E)) title sprintf("E = %8.6f", real(E)) lw 2, \ V(x) title "V(x) = -1/(1+|x|)" lc rgb "red" lw 2 ，情节看起来很有趣（能量水平当然不正确！）

有关该脚本的更多详细信息：

• V(x) = -abs(cos(x))不是Gnuplot中的内置函数，而是具有两个正式参数的用户定义函数。例如，我们可以将其定义为

  max

使用任何其他名称（并在mymax( p, q ) = ( p > q ) ? p : q命令中使用mymax）。接下来，plot符号为ternary operator，为? ... if构造提供了简写符号。在伪代码中，它可以作为

else

这样，对于任何给定的function max( a, b ) { if ( a > b ) then return a else return b end } 和max(V(x),real(E))，V(x)会为real(E)和x选择更大的值。

• 接下来，E告诉Gnuplot运行shell命令＆＃34; cat energy.dat＆＃34;并将输出分配给新变量Edat = system( "cat energy.dat" )。在上面的例子中，Edat成为一个字符串，其中包含从＆＃34; energy.dat＆＃34;中读取的一系列能量值。您可以Edat查看Edat的内容。例如，它可能类似于

  print( Edat )

• Edat = "-0.11 -0.22 ... -0.5002"循环包含在字符串plot for [ E in Edat ] ...中的字词。在上述情况下，Edat采用字符串＆＃34; -0.11＆＃34;，＆＃34; -0.22＆＃34;，...，＆＃34; -0.5002＆＃34;一个接一个。 E将此字符串转换为浮点值。它用于将real(E)（字符串）传递给任何数学函数。

• 基本思路是为E的每个值绘制一个高于E，max（V（x），E）的截断电位。（您可以通过E检查这种电位的形状，例如）。在绘制这样的曲线之后，我们重新绘制潜在的plot max(V(x),-0.5)以使其显示为具有不同颜色的单个潜在曲线。

• V(x)增加了每条曲线1000点的分辨率。 1000是任意的，但这似乎足以使数字相当平滑。