Question

我有一个groundtruth对象列表（蓝色; 1-4）和一个预测对象列表（红色; a-d）。要计算评估预测性能的指标，我需要将预测对象分配给groundtruth对象。不应该使用任何对象两次！

图形右侧显示问题的一些可能解决方案（X，Y，Z），其中紫色区域表示匹配对象之间的重叠。

为了实现这一点，我创建了一个交叉矩阵，其中包含所有对象的交叉点（具有重叠比[交点/联合]）。对于可视化示例，它看起来像下面（例如，意味着obj_2与obj_a重叠0.3，与obj_b重叠0.1，与obj_c重叠0.3，等等......）

    intersection_matrix

      | a   b   c   d
    --|-----------------
    1 | 0.1 -   -   -
    2 | 0.3 0.1 0.3
    3 | -   -   0.8 -
    4 | -   -   -   0.5

每个对象仅使用一次的约束转换为最多具有一个条目的每个行和列。我首先想到这很简单，但考虑到这一点，我发现这很难以最佳方式解决。

作为一个简单的实现，我开始使用一种算法迭代groundtruth-objects并为其分配一个最大＆＃34;得分＆＃34;。

for i = 1:length(groundtruth_objects)
   highest_overlap = max(intersect_matrix(i,:));
   % take prediction_object with highest overlap as match
   match = find(intersect_matrix_iou(i,:) == highest_overlap);

   % remove matched objects from intersect_matrix (to avoid further matches)
   intersect_matrix(i,:) = 0;        % remove groundtruth_object
   intersect_matrix(:,match) = 0;    % remove prediction_object

   % save matched pair as entry in match matrix (which is the solution)
   match_matrix(i,match) = highest_overlap;
end

这会导致解决方案X，如示例中所示，这可能非常糟糕。迭代于prediction_object而不是导致解决方案Y，这在这里相当不错，但同样糟糕。

    Solution X              Solution Y              Solution Z

      | a   b   c   d         | a   b   c   d         | a   b   c   d
    --|-----------------    --|-----------------    --|-----------------
    1 | 0.1 -   -   -       1 | -   -   -   -       1 | 0.1 -   -   -
    2 | -   -   0.3 -       2 | 0.3 -   -   -       2 | -   0.1 -   -
    3 | -   -   -   0.1     3 | -   -   0.8 -       3 | -   -   0.8 -
    4 | -   -   -   -       4 | -   -   -   0.5     4 | -   -   -   0.5

问题是，为了确定匹配是否真的适合某个对象，检查相同的候选者是否在另一个对象上更好地匹配是有意义的（它具有更高的分数或者可能根本不被覆盖的分数。但它很快变得复杂，如图中左侧所示：

判断是否匹配obj_1 - ＆gt; obj_a，我们需要检查obj_a，它也可以匹配obj_2。
要判断，我们需要检查obj_b和obj_c，后者也可以是obj_3。
要判断，我们需要检查obj_d，它也可以匹配obj_4 ......

我认为对于最佳解决方案，需要迭代进行，如图中所示。

说明最优性的可能（且有意义的）规则是

将预测obj与最高得分相匹配......
...因为这并不妨碍其他对象的更高匹配
可能受到阈值的保护，以避免像

到目前为止我对此的看法。我现在的问题是：

这是否与已知（且描述良好且已解决）的算法问题相对应？
是否已有算法/实现这个问题？
或者有人知道如何在a中实现这一点有限而有效的方式？

Answer 1

这是否与已知（且描述良好且已解决）的算法问题相对应？

是的，这是Assignment problem。

此问题是否已有算法/实施？

Hungarian method是一种旨在解决分配问题的算法。它允许涉及某个分数/优先级，这可以通过重叠来表示。

或者有没有人知道如何以有限和有效的方式实现这一点？

有多种语言实现。在这种情况下可能适合的MATLAB实现是this one。

将预测的对象/区域唯一地分配给groundtruth对象/区域

1 个答案: