Question

该代码实现了一个Pollard rho（）函数的示例，用于查找正整数n的因子。我已经检查了Julia＆＃34; Primes＆＃34;中的一些代码。为了加速pollard_rho（）函数而快速运行的包，一切都无济于事。代码应该在大约100毫秒到30秒（Erlang，Haskell，Mercury，SWI Prolog）中执行n = 1524157897241274137，但在JuliaBox，IJulia和Julia REPL上需要大约3到4分钟。我该如何快速完成这项工作？

pollard_rho（1524157897241274137）= 1234567891

__precompile__()
module Pollard

export pollard_rho

function pollard_rho{T<:Integer}(n::T)
    f(x::T, r::T, n) = rem(((x ^ T(2)) + r), n)
    r::T = 7; x::T = 2; y::T = 11; y1::T = 11; z::T = 1
    while z == 1
        x  = f(x, r, n)
        y1 = f(y, r, n)
        y  = f(y1, r, n)
        z  = gcd(n, abs(x - y))
    end
    z >= n ? "error" : z
end

end # module

Answer 1

这里的类型不稳定存在很多问题。

不要返回字符串"error"或结果;而是明确地调用error()。
正如克里斯提到的那样，x和r应注释为T类型，否则它们将不稳定。

溢出似乎也存在潜在问题。解决方案是在截断回T类型之前扩大平方步骤。

function pollard_rho{T<:Integer}(n::T)
    f(x::T, r::T, n) = rem(Base.widemul(x, x) + r, n) % T
    r::T = 7; x::T = 2; y::T = 11; y1::T = 11; z::T = 1
    while z == 1
        x  = f(x, r, n)
        y1 = f(y, r, n)
        y  = f(y1, r, n)
        z  = gcd(n, abs(x - y))
    end
    z >= n ? error() : z
end

进行这些更改后，该功能将以您预期的速度运行。

julia> @btime pollard_rho(1524157897241274137)
  4.128 ms (0 allocations: 0 bytes)
1234567891

要查找类型不稳定的这些问题，请使用@code_warntype宏。

我怎样才能加速这个Julia代码？

1 个答案: