Question

偶然地，我设法让实例搜索成功，但我不明白为什么。

在下面的代码中，为什么test2成功但test1失败（有未解决的元数据和约束）？如何将⦃ isRelation ⦄参数添加到IsSymmetric2有用吗？我认为它必须以某种方式与某些metas得到解决，因此允许实例搜索成功，但除此之外，我非常模糊。

有人可以了解这里的工作机制吗？

有一个答案here触及我的问题（＆＃34;弱点＆＃34;部分），但没有解释变通方法如何工作的机制。我猜这个问题的答案将有助于我更好地理解这种解决方法。

{-# OPTIONS --show-implicit #-}

record IsSymmetric1 {A : Set} (F : A → A → A) (Q : A → A → Set) : Set where
  field
    symmetry1 : ∀ {x y} → Q (F x y) (F y x)

open IsSymmetric1 ⦃ … ⦄

record IsRelation {A : Set} (Q : A → A → Set) : Set where
  no-eta-equality

record IsSymmetric2 {A : Set} (F : A → A → A) (Q : A → A → Set) ⦃ isRelation : IsRelation Q ⦄ : Set where
  field
    symmetry2 : ∀ {x y} → Q (F x y) (F y x)

open IsSymmetric2 ⦃ … ⦄

postulate
  B : Set
  G : B → B → B
  R : B → B → Set
  instance I-IsSymmetric1 : IsSymmetric1 {B} G R
  instance I-IsRelation : IsRelation R
  instance I-IsSymmetric2 : IsSymmetric2 {B} G R

test1 : ∀ {x y} → R (G x y) (G y x)
test1 = symmetry1 -- yellow unless {F = G} or {Q = R} is specified


test2 : ∀ {x y} → R (G x y) (G y x)
test2 = symmetry2

typechecker针对test1报告的错误和未解决的元数是：

_A_39 : Set  [ at ….agda:29,9-18 ]
_F_40 : _A_39 {.x} {.y} → _A_39 {.x} {.y} → _A_39 {.x} {.y}  [ at ….agda:29,9-18 ]
_Q_41 : _A_39 {.x} {.y} → _A_39 {.x} {.y} → Set  [ at ….agda:29,9-18 ]
_r_42 : IsSymmetric1 {_A_39 {.x} {.y}} (_F_40 {.x} {.y}) (_Q_41 {.x} {.y})  [ at ….agda:29,9-18 ]
_x_43 : _A_39 {.x} {.y}  [ at ….agda:29,9-18 ]
_y_44 : _A_39 {.x} {.y}  [ at ….agda:29,9-18 ]
_45 : R (G .x .y) (G .y .x)  [ at ….agda:29,9-18 ]
_46 : R (G .x .y) (G .y .x)  [ at ….agda:29,9-18 ]

———— Errors ————————————————————————————————————————————————
Failed to solve the following constraints:
  Resolve instance argument
    _42 :
      {.x .y : B} →
      IsSymmetric1 {_A_39 {.x} {.y}} (_F_40 {.x} {.y}) (_Q_41 {.x} {.y})
  Candidates I-IsSymmetric1 : IsSymmetric1 {B} G R
  [55] _Q_41 {.x} {.y}
       (_F_40 {.x} {.y} (_x_43 {.x} {.y}) (_y_44 {.x} {.y}))
       (_F_40 {.x} {.y} (_y_44 {.x} {.y}) (_x_43 {.x} {.y}))
       =< R (G .x .y) (G .y .x)
         : Set
  _45 :=
    λ {.x} {.y} →
      IsSymmetric1.symmetry1 (_r_42 {.x} {.y}) {_x_43 {.x} {.y}}
      {_y_44 {.x} {.y}}
    [blocked on problem 55]

Answer 1

有问题的元变量是_Q_41，即symmetry1的Q参数。从约束[55]可以清楚地看出，_Q_41没有唯一的解决方案（例如，R和flip R都是潜在的解决方案。）

当您添加IsRelation Q约束时，IsRelation {_A39 {.x} {.y}} (_Q_41 {.x} {.y})会变为test2。通常实例搜索不会触及类似的约束，因为主要参数是元变量，但在这种情况下，元变量是约束（参见[1]），因此实例搜索继续进行。唯一可用的实例是IsRelation R，选择此解决方案会强制_Q_41为R。

如果您要添加实例IsRelation (flip R)，则示例将不再通过，因为实例搜索无法在两个IsRelation实例之间进行选择，而无需了解有关_Q_41的更多信息

[1] http://agda.readthedocs.io/en/latest/language/instance-arguments.html#instance-resolution

如何添加实例参数来帮助实例搜索？

1 个答案: