Question

我知道一个公式，知道一个点是在内部，外部还是在一个圆圈上：https://math.stackexchange.com/q/198769这句话解释了我们必须将d与r进行比较（请阅读引文， 只有5行）。

但我只是想知道一个点是否在圆圈。而且，这是真正的问题：如果一个点在圆圈内/外有点，我想把它视为圆圈。

我怎么能这样做？我试图在一个范围内划定d-r（即：比较）。示例：

if（d-r> -100＆amp;＆amp; d-r＆lt; 100）{point is the circle}

对于半径较小的圆（即：所有在圆外/内的位的点都被视为在圆上），它的工作原理为-100和100。

但是对于大半径的圆圈，只有一些点被认为是在圆上（即：只有一些在圆圈之外/之内的点被认为是在圆上）...

所以我希望圆圈外部/内部的所有点都被认为是在圆上，与圆的半径无关。怎么样？

Answer 1

您对绝对差异的比较可能会缩短为

if Abs(d - r) < delta (i.e. 100) ...

但似乎你需要相对差异，这取决于圆半径，如下所示：

if Abs(d - r) / r  < reldelta (i.e. 0.001) ...

Answer 2

从概率的角度来看，你可以定义一种距离图（由@Mbo提出）采用相对距离并用它来建立每个点的概率分布。概率表示该点属于圆的一种可能性。直观地说，越接近点，就越有可能成为圆圈的一部分。例如：

rel_d = (d-r)/r;

//  P(x on the circle) = 1 - rel_d 
if(rel_d < 1){
     P_on_circle = 1 - rel_d;
}else{
     P_on_circle = 0;
}

如何知道一个点或多或少属于一个圆圈？

2 个答案: