Extreme Optimization .NET数学和统计库提供了一个名为WeightedStandardDeviation的函数，the documentation states：
返回变量的平均值，其中观察值由指定的向量加权。
这显然（错误地）从the documentation for the related WeightedMean method复制并粘贴。没有提供有关实际算法的其他详细信息。
我找不到任何证据表明加权标准差存在标准定义。 This Math.SE answer表示实际上存在多个候选定义。
作为一个具体的例子，当我真正尝试使用该方法时，我看到了一个非常奇怪的答案。
给出以下值和权重：
values = [28, 29, 30, 31, 32, 33, ]
weights = [0.00588121386769639, 0.107841991196409, 0.374376106764772, 0.388925647336988, 0.116838473897444, 0.00613656693669066, ]
我明白了：
WeightedStandardDeviation(values, weights) == 58926371.6549313
这显然是荒谬的;加权标准差的定义不应超过样本值所包含的总范围。
上面的Math.SE答案引用this paper，它为加权标准差提供了几个候选定义。使用第一个定义，我计算了约0.1285的加权SD。
我还尝试将每个权重乘以2 ^ 16并舍入到最接近的整数，并将它们视为正常（未加权）标准差计算的“计数”。我通过这种方式获得了大约0.878的值。
因此，WeightedStandardDeviation方法似乎正在做一些与这两者完全不同的事情，而且，一些完全奇怪且明显不正确的事情。有谁知道实际的算法是和/或所谓的是什么？
答案 0 :(得分：0)
我向ExtremeOptimization支持团队询问了这个问题，并得到了答复。
该算法来自this paper，它提供了＃34;加权方差的定义＆＃34;在第5节中。WeightedStandardDeviation函数返回此加权方差的平方根。
我上面提到的关于巨大输出值的行为（也可能是NaN）是由于一个错误;从我收到的电子邮件：
我们发现double的计算包含一个拼写错误：中心的平方和除以（W-1）而不是W.这会在您的示例中产生极大（或无限）的值。
将在 2017年4月24日发布的更新中修复。