使用求和指数作为推导的顺序

Question

给定一些函数f，我想用sympy计算以下总和：

一般来说，我想使用求和的索引作为函数的区分顺序，但我无法找到如何使用sympy来完成它。

Answer 1

鉴于n是您事先知道的int，您可以构建一个函数：

from sympy import diff

def sum_diff_order(f,x,n):
    g = 0
    for i in range(n+1):
        g += diff(f,x,i)
    return g

因此，如果您将f作为x**10和n=5，我们会得到：

>>> x = symbols('x')
>>> f = x**10
>>> sum_diff_order(f,x,5)
x**10 + 10*x**9 + 90*x**8 + 720*x**7 + 5040*x**6 + 30240*x**5

Answer 2

import sympy as sp

x = sp.symbols('x')
f = sp.Function('f')

n = 2
sum([f(x).diff(x,i) for i in range(n+1)])

  

f(x) + Derivative(f(x), x) + Derivative(f(x), x, x)

Answer 3

如果n是已知整数，则可以使用Add(*[diff(f(x), x, i) for i in range(n+1)])之类的内容。对于符号n或无穷大，它还不可能，因为no way yet代表符号顺序的衍生物。