如何在字母矩阵中找到单词

Question

这是我在电话采访中被问到的另一个问题：

给定字典和填字游戏（2d字符矩阵），找到可以在填字游戏中找到的所有字典单词。

我能想到的只是对字典进行哈希，找到填字游戏中的每个可能的单词并搜索哈希。我无法优化它。

必须承认微软的面试问题很难:(

请给我一些思考的方法。

Answer 1

怎么样：

• 为字典构建搜索树（每个字母一个级别）
• 对于网格中的每个位置，开始搜索索引，一次一个字符，然后继续进行每个允许的方向，直到索引中没有条目，或者你遇到网格边界

我认为哈希在这里不是一个非常有用的优化。

Answer 2

最合适的解决方案很大程度上取决于您期望处理的约束。你的字典有多大？你的填字游戏有多大。

我建议你看看Suffix trees。您可以将所有字典单词插入一个。然后在后缀树中搜索行，列和对角线。对于行，从树的根开始搜索每行中的第一个字母，并在通过该行时遍历树。如有必要，从右到左执行相同操作。列和对角线的类似故事。

树构造是O（N）并且消耗O（N）空间，其中N是字典的字典大小。然后搜索将花费O（PQ）时间，其中填字游戏的大小为PxQ。给出O（N + PQ）的整体运行时间和O（N）的空间。

但事实上，后缀树很难实现。他们真的是。因此，您可能更愿意选择简单的Trie，这将为您提供总运行时间O（N + PQ（max（P，Q））。

Answer 3

这个问题正是人们如何玩 Boggle 。

过去的这个问题已经足够ANSWERS THIS QUESTION了。

玩得开心......

Answer 4

假设字典包含 n 平均长度 k 的单词，矩阵包含 m ²字符。

1. 将字典预处理为prefix tree（也称为trie）。 - O（ kn ）
2. 对于矩阵中的每个位置，在trie中向上和向下查找字符串。 - O（ m ³）

总时间：O（最大值（ kn ， m ³））

在实际的单词搜索中，矩阵中找到的单词的平均长度更像是 k 而不是 m ，因此所用的时间将为O（ k max（ n ， m ²））。

Answer 5

你的回答出了什么问题？

• 字典已排序，所以我想我会将字典单词排列成prefix trie。这将有所帮助，因为可能有很多单词，前缀也是一个单词。排序有助于（最低限度地）构建时间。

• 然后走看填字游戏，查看所有可能的单词。当你提取一个潜在单词的字符时，你正沿着特里走 - 所以你会发现第一个单词以一组特定的字符开头，但也可以在正确的位置继续查找以相同字符开头的其他单词字符

Answer 6

我会将字典编译成识别字典中单词的DFA，然后在字母矩阵的行和列以及对角线上运行它。应为O(m+n)，其中m是字典中字符的长度，n是矩阵的区域（w * h）。