Question

我这里有一个场景。让我用一个小例子来解释。

我有10支钢笔，我必须把它交给3个人。那些人的比例如6：6：1表示如果我给人C一笔，我必须给A人和B人6-6笔。

我试图通过使用我在下面描述的简单计算来解决它。

PerPersonPen = (TotalCountofPens * PerPersonRatio)/(SumofAllPersonsRatio) 

Person A =(Int) (10*6)/13 = 4
Person B = (Int) (10*6)/13 = 4
Person C = (Int) (10*1)/13 = 0

在这里，人物C将获得0笔，但它不应该发生。我希望那个人A＆amp; B正在获得4笔，这是正确的。但是人C也应该得到1支笔。

这种情况发生在任何人与其他人相比有1个比率计数的情况下。

有人可以帮我解决这个问题吗？或者我怎样才能实现它？

Answer 1

一种简单的方法是保持每个人应该获得多少笔的数量。然后，只要它们是钢笔分发，你给一个应该得到最多笔的人。

以下是您的示例：

60/13 ，60 / 13,10 / 13 - ＆gt; 1 ，0,0

47/13， 60/13 ，10/13 - ＆gt; 1， 1 ，0

47/13 ，47 / 13,10 / 13 - ＆gt; 2 ，1,0

34/13， 47/13 ，10/13 - ＆gt; 2， 2 ，0

34/13 ，34 / 13,10 / 13 - ＆gt; 3 ，2,0

21/13， 34/13 ，10/13 - ＆gt; 3， 3 ，0

21/13 ，21 / 13,10 / 13 - ＆gt; 4 ，3,0

8/13， 21/13 ，10/13 - ＆gt; 4， 4 ，0

8 / 13,8 / 13， 10/13 - ＆gt; 4,4， 1

8/13 ，8/13，-3 / 13 - ＆gt; 5 ，4,1

<强>更新如果你想确保每个人在可能的情况下至少收到一支笔，那么首先给每个人一支笔，优先考虑那些需要最多笔的人，以防你没有足够的笔给每个人。然后按上述步骤进行。

Answer 2

Laurent G在评论部分How to round numbers fairly

中提供了一个非常有用的数学堆栈交换链接

这篇文章暗示了以下算法：

为每个人计算她应该获得的x_i比率x_i = her share/sum of shares
将C_min = numberOfPens和C_max设置得足够大，以便sum_i (floor(x_i*C_max)) > numberOfPens（C_max = numberOfPens + 1/(min x_i)可以正常工作）
在C_min和C_max之间进行二分搜索，直到找到C sum_i (floor(x_i*C)) = numberOfPens

然而，当存在关系时（例如，在两个比率值为6/13的情况下），这可能不起作用。但你可以做的是添加一个非常小的随机噪音（你加上或减去不到原始比率之间存在的最小非零差距的一半）与你的比率来打破关系并得到一般的结果，这将是“几乎公平“。

编辑：我注意到我最初选择C_max是错误的，所以我将其修改为有效的东西。不过我觉得还有改进的余地。通过在C_max中增加k，也可以找到最初的2^k numberOfPens，直到满足标准（sum_i(floor(x_i*C_max)) > numberOfPens）。

Answer 3

在查看您的示例时，很明显每个人都应该至少获得您计算的结果。只有一些人会得到更多。

我建议以下算法：

计算每个人的双倍数量。和你没有演员一样。
总结所有人的离散总和（在我们的例子中为8）。
按照尾数对人物进行排序（在点值之后）。
对于前k个人使用Math.Ceiling(assigned value)，其中k是期望值 - 我们在步骤2中计算的总和。在我们的示例中为10-8。
对于其他人，请使用常规演员，如(int) (assigned value)。

Answer 4

像

这样的东西

int_weights = [6, 6, 1]
total_weights = sum(int_weights)

to_share = 10

still_to_share = to_share
left_weight_total = total_weights

shares = []
for weight in int_weights:
    s = int(0.5 + (float(still_to_share) * weight / left_weight_total))
    still_left -= s
    left_weight_total -= weight
    shares.append(s)

这给出了相当但不绝对的公平性（这不能通过关系实现，参见我在问题评论中发布的链接）

shares

[5,4,1]

sum(shares)

0

如果你想达到公平关系，最好的结果是[4, 4, 2]（或[5, 5, 0] [：auto_censored_but_not_totally：] ;-)？）你可以通过排序和考虑到达以前的分配。直到我得到一个好的论据才能成为那个挑剔的人，我会继续使用上面所示的解决方案。

根据定义的比例分配值

4 个答案: