Question

我正在从JAGS迁移到LaplacesDemon并尝试重写我的一些代码。我已经阅读了LaplacesDemon Tutorial和LaplacesDemon Examples小插曲，对插图中的一些示例感到有点困惑。

在LaplacesDemon教程（第5页）的简单示例中，模型编写为：

Model <- function(parm, Data)
{beta <- parm[Data$pos.beta]
 sigma <- interval(parm[Data$pos.sigma], 1e-100, Inf)
 parm[Data$pos.sigma] <- sigma
 beta.prior <- dnormv(beta, 0, 1000, log=TRUE)
 sigma.prior <- dhalfcauchy(sigma, 25, log=TRUE)
 mu <- tcrossprod(beta, Data$X)
 LL <- sum(dnorm(Data$y, mu, sigma, log=TRUE))
 LP <- LL + sum(beta.prior) + sigma.prior
 Modelout <- list(LP=LP, Dev=-2*LL, Monitor=LP,
 yhat=rnorm(length(mu), mu, sigma), parm=parm)
 return(Modelout)}

此处，beta.prior总结为LP，因为有多个beta参数。

但是我在LaplacesDemon示例小插图的更高级示例中发现，它似乎并不总是遵循规则。例如在例87（第162页）中：

Model <- function(parm, Data)
{### Log-Prior
 beta.prior <- sum(dnormv(beta[,1], 0, 1000, log=TRUE), dnorm(beta[,-1], beta[,-Data$T], matrix(tau, Data$K, Data$T-1), log=TRUE))
 zeta.prior <- dmvn(zeta, rep(0,Data$S), Sigma[ , , 1], log=TRUE)
 phi.prior <- sum(dhalfnorm(phi[1], sqrt(1000), log=TRUE), dtrunc(phi[-1], "norm", a=0, b=Inf, mean=phi[-Data$T], sd=sigma[2], log=TRUE))
 ### Log-Posterior
 LP <- LL + beta.prior + zeta.prior + sum(phi.prior) + sum(kappa.prior) + sum(lambda.prior) + sigma.prior + tau.prior
 Modelout <- list(LP=LP, Dev=-2*LL, Monitor=LP, yhat=rnorm(prod(dim(mu)), mu, sigma[1]), parm=parm)
 return(Modelout)}

（由于示例代码的长度，只放置部分代码）

此处，zeta不止一个，但未在Log-Prior或Log-Posterior部分求和，beta不止一个，并在{{ 1}}和Log-Prior也是多个参数，但它在phi和Log-Prior部分进行了总结。

在第167页的下一个例子中，它似乎又有所不同。

我想知道在什么情况下我们应该总结先前的密度？非常感谢！

Answer 1

您是否尝试过逐行运行代码？您将了解到无需求和，因为Log-Posterior是多元正态分布的密度函数，它返回单个值 - 观测向量dmvn的概率密度。所有总和的原因是为了获得一起观察两个独立事件的概率，我们将它们的边际概率相乘（或者将它们的对数加起来）。因此，我们将观察所有先验的概率乘以得到它们的联合分布。

LaplacesDemon：我应该何时将前一密度求和？

1 个答案: