Question

问题：从整数集合中获取最高数字的最有效方法

我最近在讨论这个问题，我有两个解决方案。 1）迭代集合并找到最高编号（下面的代码） 2）使用排序算法。

第一种方法将具有O（n）效率

int getHighestNumber(ArrayList<Integer> list)
    {       
        if(list != null && list.size() > 0)
        {
            if(list.size() == 1)
                return list.get(0);

            int maxNum = list.get(0);
            for(int item:list)
            {
                if(item > maxNum)
                    maxNum = item;
            }
            return maxNum;          
        }
        return null;
    }

我的问题是“任何排序算法都可以在任何给定的输入上击败它（例如，如果集合已经排序了吗？”）还有其他比这更好的方法吗？

Answer 1

如果Collection已经排序，您可以找到O(1)中最大的元素（假设Collection支持随机访问或O(1)访问Collection的结尾持有最大元素 - 如果最大元素是第一个，任何集合都会通过其O(1)为您提供Iterator访问权限。在这种情况下，你不必对它进行排序。

当输入被排序时，任何排序都至少需要O(n)（当它不是时，至少O(nlog(n))），因为您无法验证输入是否已排序没有超过所有元素。因此，排序算法无法超越您的O(n)解决方案。

Answer 2

你的问题暗示了它自己的答案。这取决于集合本身的来源。也就是说，您对数据集的了解越多，您就可以更快地设计启发式算法来获得所需的答案。

所以，如果您的列表已经排序，那么列表[0]或列表[len-1]将是最高的......

次要答案还取决于＆＃39;搜索列表的频率是多少？＆＃39;。如果这是一次性搜索，那么只需迭代最高的列表将是最快的。如果您将重复执行此操作（例如，收集各种指标），那么首先使用“快速排序”对其进行排序可能是您最好的。

Answer 3

您的问题是，有两个选项可以找到未排序列表的最大值。

选项1：使用问题getHighestNumber

中提到的方法

选项2：使用世界上最有效的排序算法对列表进行排序，然后获取列表的最后一个值。

那么在效率方面什么是最佳选择。

我的回答：选项1，如果数组未排序，则排序算法不能超过选项1。

Answer 4

使用Java 8，您可以使用max API找到Stream，但这并不能解决O（n）问题。但是，元素访问的计算成本低于普通迭代器;

list.stream().mapToInt(i -> i).max().getAsInt();

Answer 5

这是我最喜欢的论点，我总是用它来快速判断这样的问题：

你必须至少使用O(N)查看所有元素，即 I / O时间。

在不考虑太多的情况下，它可以说服自己，在复杂性方面，任何算法都无法击败任何O(N)算法。希望它有意义。

从整数集合中获取最高数字的最有效方法

5 个答案: