Question

我在Fortran中编写一个涉及线性最小二乘（A ^（ - 1）* b）计算的代码。为此，我使用了子程序＆＃34; DGELSD＆＃34;。我能够从我的代码中得到正确的答案。我已经用MATLAB提供的数据交叉检查了我的解决方案。

现在谈到计算时间，MATLAB的时间比我的.f90代码少得多。我编写.f90代码的主要动机是进行繁重的计算，因为MATLAB无法处理这个问题（随着矩阵大小的增加，需要花费越来越多的时间）。我说的是矩阵的阶数（10 ^ 6 x 10 ^ 6）。

我知道我可能缺乏代码的矢量化或并行化（因为我是新手）。但它会有什么不同吗？作为子程序＆＃34; DGELSD＆＃34;已经高度优化。我也使用Intel ifort编译器和visual studio作为编辑器。

我附上了主要代码（.f90）的一部分以供参考。请建议可以采取哪些措施来减少计算时间。我有很好的硬件配置来运行繁重的计算。

工作站规范：Intel Xeon 32核心 - 64位处理器，64 GB RAM。

代码信息：

a）我使用过DGELSD＆＃39;英特尔MKL示例站点上提供的示例..

b）我正在使用x64架构。

c）这是我在MATLAB中用于比较的代码。

function min_norm_check(m,n)
tic
a=15*m*n;
b=15*m*n;
c=6;
A=rand(a,b);
B=rand(b,c);
C=A\B;
toc
end

这是下面给出的Fotran代码：

! Program to check the time required to
! calculate linear least square solution 
! using DGELSD subroutine

PROGRAM MAIN

      IMPLICIT NONE

      INTEGER :: M,N,LDA,LDB,NRHS,NB,NG

      REAL :: T1,T2,START,FINISH

      DOUBLE PRECISION, DIMENSION (:,:), ALLOCATABLE :: D_CAP,A,B,TG,DG

      INTEGER :: I=0

      NB=10
      NG=10

      M = 15*NB*NG
      N = 15*NB*NG
      NRHS = 6
!!

      LDA   = MAX(M,N)
      LDB   = MAX(M,NRHS)
!
      ALLOCATE (A(LDA,N))
      ALLOCATE (B(LDB,NRHS))

      A = 0
      B = 0

      CALL RANDOM_NUMBER(A)

      CALL RANDOM_NUMBER(B)

      CALL CPU_TIME(START)

      DO I=1,1

          WRITE(*,*) I

          CALL CALC_MIN_NORM_D(M,N,LDA,LDB,NRHS,A,B,D_CAP)   

      ENDDO

      CALL CPU_TIME(FINISH)

      WRITE(*,*)'("TIME =',FINISH-START,'SECONDS.")'

      END

      SUBROUTINE CALC_MIN_NORM_D(M,N,LDA,LDB,NRHS,A,B,D_CAP)
!
!     SUBROUTINE DEFINITION TO CALCULATE THE 
!     LINEAR LEAST SQUARE SOLUTION OF ([A]^-1*B)
!
      IMPLICIT NONE

      INTEGER :: M,N,NRHS,LDA,LDB,LWMAX,INFO,LWORK,RANK

      DOUBLE PRECISION RCOND

      INTEGER, ALLOCATABLE, DIMENSION(:) :: IWORK

      DOUBLE PRECISION :: A(LDA,N),B(LDB,NRHS),D_CAP(LDB,NRHS) 
      DOUBLE PRECISION, ALLOCATABLE, DIMENSION(:) :: S,WORK
!
      WRITE(*,*)'IN CALC MIN NORM BEGINING'
      WRITE(*,*)'DGELSD EXAMPLE PROGRAM RESULTS'

      LWMAX = 1E8

      ALLOCATE(S(M))
      ALLOCATE(IWORK(3*M*0+11*M))
      ALLOCATE(WORK(LWMAX))

!     NEGATIVE RCOND MEANS USING DEFAULT (MACHINE PRECISION) VALUE
      RCOND = -1.0
!
!     QUERY THE OPTIMAL WORKSPACE.
!
      LWORK = -1
      CALL DGELSD( M, N, NRHS, A, LDA, B, LDB, S, RCOND, RANK, WORK,LWORK, IWORK, INFO )

      LWORK = MIN( LWMAX, INT( WORK( 1 ) ) )

      !WRITE(*,*) 'AFTER FIRST DGELSD'
!
!     SOLVE THE EQUATIONS A*X = B.
!!!
      CALL DGELSD( M, N, NRHS, A, LDA, B, LDB, S, RCOND, RANK, WORK,LWORK, IWORK, INFO )

!
!     CHECK FOR CONVERGENCE.
!

      IF( INFO.GT.0 ) THEN
      WRITE(*,*)'THE ALGORITHM COMPUTING SVD FAILED TO CONVERGE;'
      WRITE(*,*)'THE LEAST SQUARES SOLUTION COULD NOT BE COMPUTED.'
      STOP
      END IF
!
!
      WRITE(*,*)' EFFECTIVE RANK = ', RANK

      !D_CAP = B

      END

这是成功编译文件的构建日志。当我使用Visual studio和intel visual fortran时，我可以使用编辑器中提供的Compile选项编译我的程序。我的意思是说我不必使用命令行界面来运行我的程序。

Compiling with Intel(R) Visual Fortran Compiler 17.0.2.187 [IA-32]...
ifort /nologo /debug:full /Od /warn:interfaces /module:&quotDebug\\&quot /object:&quotDebug\\&quot /Fd&quotDebug\vc110.pdb&quot /traceback /check:bounds /check:stack /libs:dll /threads /dbglibs /c /Qlocation,link,&quotC:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 11.0\VC\\bin&quot /Qm32 &quotD:\Google Drive\Friday_May_27_2016\Mtech Thesis Job\All new work\Fortran coding\fortran hfgmc\Console6\Console6\Console6.f90&quot
Linking...
Link /OUT:&quotDebug\Console6.exe&quot /INCREMENTAL:NO /NOLOGO /MANIFEST /MANIFESTFILE:&quotDebug\Console6.exe.intermediate.manifest&quot /MANIFESTUAC:&quotlevel='asInvoker' uiAccess='false'&quot /DEBUG /PDB:&quotD:\Google Drive\Friday_May_27_2016\Mtech Thesis Job\All new work\Fortran coding\Console6\Console6\Debug\Console6.pdb&quot /SUBSYSTEM:CONSOLE /IMPLIB:&quotD:\Google Drive\Friday_May_27_2016\Mtech Thesis Job\All new work\Fortran coding\fortran hfgmc\Console6\Console6\Debug\Console6.lib&quot -qm32 &quotDebug\Console6.obj&quot
Embedding manifest...
mt.exe /nologo /outputresource:&quotD:\Google Drive\Friday_May_27_2016\Mtech Thesis Job\All new work\Fortran coding\fortran hfgmc\Console6\Console6\Debug\Console6.exe;#1&quot /manifest &quotDebug\Console6.exe.intermediate.manifest&quot

Console6 - 0 error(s), 0 warning(s)

我还包括了intel mkl库，如下图所示：

我已编译程序，输出已写入文件＆＃39; OUTPUT_FILE.TXT＆＃39;。

IN CALC MIN NORM BEGINING

DGELSD EXAMPLE PROGRAM RESULTS

EFFECTIVE RANK =         1500

IN CALC MIN NORM ENDING

("TIME TAKEN TO SOLVE DGELSD=   4.290028     SECONDS.")

另一方面，MATLAB在输出命令窗口中给出以下结果：

min_norm_check(10,10)

经过的时间是0.224172秒。

此外，我不想超越MATLAB，简单易行。但随着问题规模的增加，MATLAB停止响应。我让我的程序在MATLAB上运行了两天多。它仍然没有产生任何结果。

减少DGELSD子程序

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