Question

给定定向未加权图并且问题是找到最大长度的简单路径（起始顶点和结束顶点不固定）。它显然可以在O（n ^ 2 * 2 ^ n）中解决，但我听说有O（n * 2 ^ n）算法，我不知道。那么如何在O（n * 2 ^ n）中解决它？ // n = | V |

Answer 1

如果问题确实是Longest Path Problem上的DAG，则维基百科的算法如下所示，并在O（| V | + | E |）中运行：

algorithm dag-longest-path is
    input: 
         Directed acyclic graph G
    output: 
         Length of the longest path

    length_to = array with |V(G)| elements of type int with default value 0

    for each vertex v in topOrder(G) do
        for each edge (v, w) in E(G) do
            if length_to[w] <= length_to[v] + weight(G,(v,w)) then
                length_to[w] = length_to[v] + weight(G, (v,w))

    return max(length_to[v] for v in V(G))

最大路径问题

1 个答案: