Question

许多学生想要进入课程的部分，有些已经注册了一个部分，但想要更改部分，所以他们都进入等候名单。只有当某人从该部分退出时，学生才能进入新的部分。没有学生愿意放弃他们已经在的部分，除非可以肯定进入他们正在等待的部分。每个部分的等待名单先到先得。

尽可能多的学生进入他们想要的部分。

陈述的问题很快就会转变为僵局情景。我的问题是;有这个问题的已知解决方案吗？

一个简单的解决方案是轮流拍摄每个部分，并强迫第一个学生从等待名单进入该部分，然后检查是否有人在事情解决时最终退出（O（n）或更多关于部分）。这适用于某些情况，但我认为可能有更好的选择，包括强制不止一个学生进入一个部分（学生数量为O（n）或更多）和/或一次操作多个部分（O （坏）： - ）

Answer 1

那么，这仅仅是在有针对性的类图中寻找周期吗？每个链接都是一个想要从一个节点转到另一个节点的学生，每当你找到一个循环时，你就删除它，因为这些学生可以相互解决他们的需求。当你没有周期时，你就完成了。

Answer 2

好的，试试吧。我们有8名学生（1..8）和4个部分。每个学生都在一个部分，每个部分都有2个学生的空间。大多数学生想要转换，但不是全部。

在下表中，我们会看到学生的当前部分，他们所需的部分以及队列中的位置（如果有的话）。

+------+-----+-----+-----+
| stud | now | req | que |
+------+-----+-----+-----+
|    1 |   A |   D |   2 |
|    2 |   A |   D |   1 |
|    3 |   B |   B |   - |
|    4 |   B |   A |   2 |
|    5 |   C |   A |   1 |
|    6 |   C |   C |   - |
|    7 |   D |   C |   1 |
|    8 |   D |   B |   1 |
+------+-----+-----+-----+

我们可以在图表中显示此信息：

+-----+           +-----+           +-----+
|  C  |---[5]--->1|  A  |2<---[4]---|  B  |
+-----+           +-----+           +-----+
   1               |   |               1
   ^               |   |               ^
   |              [1] [2]              |
   |               |   |               |
  [7]              |   |              [8]
   |               V   V               |
   |               2   1               |
   |              +-----+              |
   \--------------|  D  |--------------/
                  +-----+

我们试图找到一个空缺的部分，但我们找不到。因为所有部分都已满，我们需要一个肮脏的技巧。因此，让我们采用非空队列的随机部分。在这种情况下，A部分假定它有一个额外的位置。这意味着学生5可以进入A部分，留下C部分由学生7录取的空缺。这留下D部分由学生2拍摄的空缺。我们现在在A部分有空缺。但我们假设该部分A有一个额外的位置，所以我们可以删除这个假设并获得一个更简单的图形。

如果路径从未返回到A部分，请撤消移动并将A标记为无效的起始点。重试其他部分。如果没有剩下有效的部分，我们就完成了。

目前我们有以下情况：

+-----+           +-----+           +-----+
|  C  |           |  A  |1<---[4]---|  B  |
+-----+           +-----+           +-----+
                   |                   1
                   |                   ^
                  [1]                  |
                   |                   |
                   |                  [8]
                   V                   |
                   1                   |
                  +-----+              |
                  |  D  |--------------/
                  +-----+

我们用另一个随机部分重复这个技巧，这解决了图形。

如果您从目前未分配的几名学生开始，则添加一个额外的虚拟部分作为他们的起点。当然，这意味着任何部分都必须有空缺，否则问题无法解决。

请注意，由于队列中的顺序，可能没有解决方案。

Answer 3

这实际上是一个Graph问题。您可以将每个等待列表依赖关系视为有向图上的边。如果此图表有一个循环，那么您有一个您描述的情况。一旦你确定了一个循环，你可以通过“过度填充”其中一个类来选择任何一个“打破”循环的点，你就会知道事情会正确解决，因为图中有一个循环。

“等待名单问题”

3 个答案: