Prolog - 证明树错过了可能性

Question

我有以下Prolog计划：

p(f(X), Y) :- p(g(X), g(Y)).
p(g(X), Y) :- p(f(Y), f(X)).
p(f(a), g(b)).

必须为谓词p(X, Y)绘制prolog证明树。

问题：

• 为什么Y与Y1/Y匹配而不与Y/Y1匹配？为什么Y会进一步使用？
• 如果我匹配谓词（例如p(X, Y)），我会得到一个新的谓词（例如p(g(X1), g(Y))） - 为什么只包含p(g(X1), g(Y))一个子树？我的意思是，它不应该有3因为知识库包含3个语句 - 而不仅仅是1？
• 为什么树的每一层都与X2 / X1等相匹配？而不是以前的谓词？ 不应该是g(X1)/fX5, g(Y1)/Y5？

注意：也许我似乎从未做过教程或其他什么。但是我做到了......我感谢每一个帮助。

Answer 1

说实话，我很少看到一个更差的方法来解释Prolog而不是你在这里展示的方法。

是，我希望在这两种情况下，作者都会使用Y/Y1而不是Y1/Y，否则符号会非常不一致。

关于您的其他问题：您正面临着在采用Prolog的极其操作视图时出现的常见问题。核心问题是这种方法不能扩展：你没有心智能力来实现这种方法。不要把这个看成是个人：一般来说，人类不能保持执行树的所有细节都成倍地呈指数级增长。这使得整个方法非常麻烦且容易出错。为了比较，考虑一下人类大师们多年前已停止与国际象棋计算机竞争的原因。在这个具体案例中，请注意例如最右边的分支在实际的Prolog执行中甚至没有出现，但图表错误地暗示它确实存在！

此处的部分问题是术语的混淆：请注意Prolog使用统一（不是“匹配”，这是片面统一）。当统一目标 head 并且统一成功时，您会获得变量的绑定。您继续使用这些绑定。

要使整个方法远程可行，请考虑您的程序的片段。

例如，假设我仅为您提供以下事实：

p(f(a), g(b)).

然后你查询：

?- p(X, Y).
X = f(a),
Y = g(b).

此答案显示X和Y的绑定。首先要确保你理解这一点，并理解这些绑定与“新谓词”之间的区别（不会出现！）。

此外，没有“声明”，但有3个条款，这是合乎逻辑的替代。

现在，再次简化整个任务，请考虑您的程序的以下片段，其中我仅查看两个规则 ：

p(f(X), Y) :- p(g(X), g(Y)).
p(g(X), Y) :- p(f(Y), f(X)).

已经有了这个程序，我们得到：

?- p(X, Y).
nontermination

添加另一个纯子句不能阻止这种不确定。因此，我建议您从程序的缩减版本开始，并更深入地考虑它。

从那里，您可以再次添加剩余的事实，并考虑差异。

Answer 2

非常好的问题！

  

为什么Y与Y1/Y匹配而不与Y/Y1匹配？为什么Y会进一步使用？

此处的命名似乎有些随意，因为可以使用Y/Y1，但随后需要进一步使用Y1。在这种情况下，他们选择Y1/Y并进一步使用Y。虽然这个表达式树的作者在它们的约定中是不一致的，但我不会过于关注命名，就像它们是否正确地在树下跟踪变量一样。

  

如果我匹配谓词（例如p(X, Y)），我会得到一个新的谓词（例如p(g(X1), g(Y))） - 为什么只包含p(g(X1), g(Y))一个子树？我的意思是，它不应该有3因为知识库包含3个语句 - 而不仅仅是1个？

首先关于术语与谓词的关联词。术语只是Head :- Body上下文中的谓词，在这种情况下，Head是构成谓词子句头部的术语。如果术语是谓词的参数（例如，p(g(X1), g(Y))，则g(X1)和g(Y)是不是谓词。它们只是术语。

更具体地说，在这种情况下，术语p(g(X1), g(Y))只有一个子树，因为它只匹配3个谓词子句中的一个的头部，这是一个头部p(g(X), Y)（与X = X1和Y = g(Y)匹配）。其他两个无法匹配，因为它们的格式为p(f(...), ...)且f(...)字词与g(X1)字词不匹配。

  

为什么树的每一层都与X2/X1之类的东西相匹配？而不是以前的谓词？   不应该是g(X1)/fX5, g(Y1)/Y5？

我不确定我是否正在关注此问题，但遵循的原则是树正在尝试使用相同的变量名称，如果它适用于相同内存中的变量，而如果它是不同的 {{1}，则使用不同的变量名称（例如，X1与X） }。例如，如果我有X而我foo(X, Y) :- <some code>, bar(f(X), Y).，那么bar(X, Y) :- blah(X), ...谓词中引用的X与bar中引用的X不同{1}}谓词。我们可以说，在致电foo时，我们正在调用foo(X, Y)，或者bar(f(X), Y)调用bar(X1, Y)。