Question

我试图解决的问题是这样的：给定图像中的斑点，我想得到它的方向来指导我绘制线条来填充该区域。我希望线条跟随区域的长轴，使用尽可能少的线条。

我用谷歌搜索，并通过PCA算法为所有点坐标提供PCA（主成分分析）作为获得blob方向的好方法：

https://alyssaq.github.io/alyssaq.github.io/2015/computing-the-axes-or-orientation-of-a-blob/index.html

但是复制精确的算法，我得到了非常令人惊讶的结果。给定相似的形状区域，PCA算法返回完全不同的特征向量。它们似乎是垂直的：

上面的线是按照PCA算法给出的斜率渲染的，具有轻微的随机变化。

我对数据处理知之甚少，这里发生了什么？我该如何解决这个问题？

代码：

import numpy as np

# I tried passing different set of points to pca:
# 1. Only points at the perimeter of the area
# 2. Random sample of points within the area
# 3. All points in the area

# points are like [(x1, y1), (x2, y2), ... ]
def pca(points):
    xs, ys = zip(*points)
    x = np.array(xs)
    y = np.array(ys)

    # Subtract mean from each dimension. We now have our 2xm matrix.
    x = x - np.mean(x)
    y = y - np.mean(y)
    coords = np.vstack([x, y])

    # Covariance matrix and its eigenvectors and eigenvalues
    cov = np.cov(coords)
    vals, evecs = np.linalg.eig(cov)

    # Sort eigenvalues in decreasing order (we only have 2 values)
    sort_indices = np.argsort(vals)[::-1]

    evec1, evec2 = evecs[:, sort_indices]  # Eigenvector with largest eigenvalue
    eval1, eval2 = vals[sort_indices[0]], vals[sort_indices[1]]
    print("PCA:", evec1, evec2, eval1, eval2)
    return evec1, evec2, eval1, eval2

我尝试将不同的点集传递给pca：

只在该区域的周边点
区域内随机抽样点
该地区的所有要点

但无所谓，每次点选择，我的算法都可以产生上述两种模式。虽然看起来右边的那个（不正确的一个）更频繁地产生。

Answer 1

错误在于这一行：

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特征向量位于列中，但该赋值将evec1, evec2 = evecs[:, sort_indices]的第一个行分配给evecs[:, sort_indices]，将第二行分配给evec1。快速修复

evec2

为什么主成分分析会给我带来截然不同的结果？

1 个答案: