Question

使用以下函数和其他代码，并对其进行编码以便运行，它会计算自己的行数。

typedef double Matrix[100][100];

void multiply(Matrix A, Matrix B, Matrix C, int n)
{
     //n is the actual matrix order
     for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            C[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < n; ++k)
                 C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
        } 
}

所以我很难理解我应该做些什么。我不确定这个特定问题的行数是多少。如果有人能够澄清我需要做什么，那将是一个很大的帮助，这就是我所要求的。

我被问到的是什么：编写一个将int变量lc初始化为零的main，并输入n来调整矩阵的大小。通过参考乘法函数传递lc。让它以执行的代码行数返回，并与n一起打印出来。您还应该将矩阵A和B初始化为Hilbert矩阵（第i个条目为1.0 /（i + j + 1））。测试n = 3，这样你的产品将是3x3希尔伯特矩阵平方（只是为了确保你的代码有效）。然后，将其设置为运行两次：一次为n = 50，再次为n = 100.注意n = 100的时间，它应该是n = 50所需时间的8倍。

Answer 1

问题是“在运行时编码，计算自己的行数”，这意味着“检测代码，以便每行代码都被计算”

如果计算for循环中执行的语句数从0到9，for循环初始化器将为1，循环比较为11（因为您对索引10进行一次比较以实现循环结束），循环增量为10，循环中每个内容语句为10。总数为32，与10（循环的大小）成比例，因此复杂度为O（N）

如果计算嵌套for循环中执行的语句数，其中两个循环都从0到9运行，则外循环初始化程序将为1，外循环比较将为11（因为您将索引10与实现循环结束），外循环增量为10，外循环中每个内容语句为10：内循环初始化器为10 * 1，内循环比较为10 * 11，10 * 10为内循环增量和循环中每个内容语句的10 * 10。总计352与10 ^ 2（环的大小的平方）成比例，因此复杂度为O（N ^ 2）

由于你的乘法函数有从0到n的三个循环，因此复杂度为O（n ^ 3）

以下是我如何设计代码来计算语句：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 10
int count=0;

void simpleloop()
{
  count=0;
  ++count;  int sum=0;               // 1   for this line
  ++count;  for(int i=0;             // 1   for this line
  ++count,      i<N;                 // N+1 for this line (i=0 through i=N   inclusive)
  ++count,      ++i)                 // N   for this line (i=0 through i=N-1 inclusive)
            {
  ++count;    sum+=i;                // N   for this line (i=0 through i=N-1 inclusive)
            }
  ++count;  printf("sum=%d\n",sum);  // 1   for this line
}

void nestedloop()
{
  count=0;
  ++count;  int sum=0;               // 1       for this line
  ++count;  for(int i=0;             // 1       for this line
  ++count,      i<N;                 // N+1     for this line (i=0 through i=N   inclusive)
  ++count,      ++i)                 // N       for this line (i=0 through i=N-1 inclusive)
            {
  ++count;    for(int j=0;           // N       for this line
  ++count,        j<N;               // N*(N+1) for this line N*(j=0 through j=N   inclusive)
  ++count,        ++j)               // N*N     for this line N*(j=0 through j=N-1 inclusive)
              {
  ++count;      sum+=i*N+j;          // N*N     for this line N*(j=0 through j=N-1 inclusive)
              }
            }
  ++count;  printf("sum=%d\n",sum);  // 1       for this line
}

typedef double Matrix[100][100];

void multiply(Matrix A, Matrix B, Matrix C, int n)
{
  count=0;
            // n is the actual matrix order
  ++count;  for (int i = 0;                      // 1         for this line
  ++count,       i < n;                          // n+1       for this line
  ++count,       ++i)                            // n         for this line
            {
  ++count;    for (int j = 0;                    // n         for this line
  ++count,         j < n;                        // n*(n+1)   for this line
  ++count,         ++j)                          // n*n       for this line
              {
  ++count;      C[i][j] = 0;                     // n*n       for this line
  ++count;      for (int k = 0;                  // n*n       for this line
  ++count,           k < n;                      // n*n*(n+1) for this line
  ++count,           ++k)                        // n*n*n     for this line
                {
  ++count;        C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];  // n*n*n     for this line
                }
              }
            }
}

int main()
{
  printf("simpleloop:\n");
  simpleloop();
  printf("count=%d O(N^%d)\n\n",count,(int)log10(count/N)+1); // total counts = 3N + 4 -> O(N)

  printf("nestedloop:\n");
  nestedloop();
  printf("count=%d O(N^%d)\n\n",count,(int)log10(count/N)+1); // total counts = 3N^2 + 4N + 4 -> O(N^2)

  Matrix A={},B={},C={};
  printf("multiply:\n");
  multiply(A,B,C,N);
  printf("count=%d O(N^%d)\n\n",count,(int)log10(count/N)+1); // total counts = 3N^3 + 5N^2 + 4N + 2 -> O(N^3)

  return 0;
}

计算语句与计算行数略有不同，因为for循环有三个语句加上循环的内容。我认为它更好地衡量发生的事情的数量，但这并不是你的问题所要求的，所以如果你真的想要行，你将不得不从循环比较和循环增量中删除计数。复杂性将保持不变。

一个函数的行数

1 个答案: