使用Eigen C ++ Library将每个矩阵列乘以每个向量元素

Question

我需要使用Eigen C++ library将每个矩阵列乘以每个向量元素。我没有成功地尝试了。

示例数据：

Eigen::Matrix3Xf A(3,2); //3x2
A << 1 2,
     2 2,
     3 5;

Eigen::Vector3f V = Eigen::Vector3f(2, 3);

//Expected result
C = A.colwise()*V;

//C
//2 6,
//4 6,
//6 15
//this means C 1st col by V first element and C 2nd col by V 2nd element.

矩阵A可以有3xN和V Nx1。含义（cols x rowls）。

Answer 1

这就是我要做的事情：

代码

Eigen::Matrix3Xf A(3, 2);  // 3x2
A << 1, 2, 2, 2, 3, 5;

Eigen::Vector3f V = Eigen::Vector3f(1, 2, 3);

const Eigen::Matrix3Xf C = A.array().colwise() * V.array();
std::cout << C << std::endl;

示例输出：

 1  2
 4  4
 9 15

解释

你很接近，诀窍是使用.array()进行广播乘法。

colwiseReturnType没有.array()方法，因此我们必须在A的数组视图上执行colwise shenanigans。

如果你想计算两个向量的元素乘积（最酷的酷猫称之为Hadamard Product），你可以做

Eigen::Vector3f a = ...;
Eigen::Vector3f b = ...;
Eigen::Vector3f elementwise_product = a.array() * b.array();

以上代码正在以列方式执行此操作。

修改

要解决行案例，您可以使用.rowwise()，并且您需要额外的transpose()来使事情适合

Eigen::Matrix<float, 3, 2> A;  // 3x2
A << 1, 2, 2, 2, 3, 5;

Eigen::Vector2f V = Eigen::Vector2f(2, 3);

// Expected result
Eigen::Matrix<float, 3, 2> C = A.array().rowwise() * V.transpose().array();
std::cout << C << std::endl;

示例输出：

 2  6
 4  6
 6 15

Answer 2

换句话说，您希望按不同的因子缩放每列，即应用非均匀缩放。缩放最好用对角矩阵表示，因此：

C = A * V.asDiagonal();

由于Eigen基于表达式模板，因此不会产生任何临时性和相当于雅各布答案的代码：

C = A.array().rowwise() * V.transpose().array();