这个问题仅供娱乐。请不要太认真地对待这个问题。
我目前正在学习F#,我很想知道是否有一种简洁的方法来定义map4,使用现有函数List.map2,List.map3,管道前进/后退,前进/后退组合等。
即
let map4 f a b c d = ......
map4 f [a1;a2] [b1;b2] [c1;c2] [d1;d2]
// output: [f(a1,b1,c1,d1); f(a2,b2,c2,d2)]
我可以递归地解决这个问题,或者通过定义一个新的运算符(参见以下URL)
http://www.fssnip.net/9W/title/nary-Seqmap-
http://call-with-cc-en.blogspot.sg/2009/04/applicative-functors-mapping-function.html
我也可以通过组合List.map2和List.map3来解决这个问题,使用部分应用的函数f(a,b,?,?)
let map4 f a b c d =
List.map3 (fun g y -> g y) (List.map2 f a b) c d
我可以尝试使用正向合成来缩短上面的代码(并使其尽可能抽象/混淆)
let map4 f a =
List.map2 f a >> List.map3 id;;
// Output type: f:('a -> 'b -> 'c -> 'd -> 'e) ->
// a:'a list -> ('b list -> 'c list -> 'd list -> 'e list)
我想知道我是否可以通过摆脱“f”和“a”进一步缩短它,导致:
let map4 = ...... (* Use only List.map2, List.map3, |>, |<, >>, <<, etc.*) ..........
它可能会让它不必要地混淆,但它会非常酷。谢谢。
编辑:
调整TheInnerLight的答案:
let inline (<!>) f xList = List.map f xList
let inline (<*>) gList xList = List.map2 (id) gList xList
let map4 f w x y z = f <!> w <*> x <*> y <*> z
let map5 f v w x y z = f <!> v <*> w <*> x <*> y <*> z
let map6 f u v w x y z = f <!> u <*> v <*> w <*> x <*> y <*> z
答案 0 :(得分:11)
这适用于编程的应用方式,即使用applicative functors。
只需定义apply
函数和一些辅助操作符:
module List =
// val apply : f:('a -> 'b) list -> x:'a list -> 'b list
let apply f x = List.map2 (fun f x -> f x) f x
// val inline ( <!> ) : f:('a -> 'b) -> x:'a list -> 'b list
let inline (<!>) f x = List.map f x
// val inline ( <*> ) : f:('a -> 'b) list -> x:'a list -> 'b list
let inline (<*>) f x = apply f x
然后使用map并应用于定义mapN
函数。
// val map2 : f:('a -> 'b -> 'c) -> x:'a list -> y:'b list -> 'c list
let map2 f x y = f <!> x <*> y
// val map3 : f:('a -> 'b -> 'c -> 'd) -> x:'a list -> y:'b list -> z:'c list -> 'd list
let map3 f x y z = f <!> x <*> y <*> z
// val map4 : f:('a -> 'b -> 'c -> 'd -> 'e) -> x:'a list -> y:'b list -> z:'c list -> a:'d list -> 'e list
let map4 f x y z a = f <!> x <*> y <*> z <*> a
// val map8 : f:('a -> 'b -> 'c -> 'd -> 'e -> 'f -> 'g -> 'h -> 'i) -> x:'a list -> y:'b list -> z:'c list -> a:'d list -> b:'e list -> c:'f list -> d:'g list -> e:'h list -> 'i list
let map8 f x y z a b c d e = f <!> x <*> y <*> z <*> a <*> b <*> c <*> d <*> e
正如您所看到的,您可以不断添加参数来定义您心中的任意mapN
。
由于这个问题专门询问使用map2
或map3
,你可以用相同的风格做到这一点,虽然它不那么简洁,例如:
let map4_2 f x y z a = List.map2 f x y <*> z <*> a
let map4_3 f x y z a = List.map3 f x y z <*> a
希望你明白这一点。
作为一小部分,我认为值得注意的是,任何monad都会自动成为一个应用程序仿函数,所以你可以使用这种模式的各种类型,这里有一个Async
示例。
module Async =
// val map : f:('a -> 'b) -> x:Async<'a> -> Async<'b>
let map f x = async.Bind(x, async.Return << f)
// val apply : f:Async<('a -> 'b)> -> x:Async<'a> -> Async<'b>
let apply f x = async.Bind(f, fun fe -> map fe x)
// val inline ( <!> ) : f:('a -> 'b) -> x:Async<'a> -> Async<'b>
let inline (<!>) f x = map f x
// val inline ( <*> ) : f:Async<('a -> 'b)> -> x:Async<'a> -> Async<'b>
let inline (<*>) f x = apply f x
// val map4 : f:('a -> 'b -> 'c -> 'd -> 'e) -> x:Async<'a> -> y:Async<'b> -> z:Async<'c> -> a:Async<'d> -> Async<'e>
let map4 f x y z a = f <!> x <*> y <*> z <*> a