对卷积神经网络中一维，二维和三维卷积的直观理解

Question

任何人都可以通过示例清楚地解释CNN（深度学习）中的1D，2D和3D卷积之间的区别吗？

Answer 1

我想用C3D的图片来解释。

简而言之，卷积方向＆amp; 输出形状很重要！

↑↑↑↑↑ 1D Convolutions - Basic ↑↑↑↑↑

• 只需 1 - 方向（时间轴）来计算转化
• input = [W]，filter = [k]，output = [W]
• ex）input = [1,1,1,1,1]，filter = [0.25,0.5,0.25]，output = [1,1,1,1,1]
• output-shape是1D数组
• 示例）图表平滑

tf.nn.conv1d代码玩具示例

import tensorflow as tf
import numpy as np

sess = tf.Session()

ones_1d = np.ones(5)
weight_1d = np.ones(3)
strides_1d = 1

in_1d = tf.constant(ones_1d, dtype=tf.float32)
filter_1d = tf.constant(weight_1d, dtype=tf.float32)

in_width = int(in_1d.shape[0])
filter_width = int(filter_1d.shape[0])

input_1d   = tf.reshape(in_1d, [1, in_width, 1])
kernel_1d = tf.reshape(filter_1d, [filter_width, 1, 1])
output_1d = tf.squeeze(tf.nn.conv1d(input_1d, kernel_1d, strides_1d, padding='SAME'))
print sess.run(output_1d)

↑↑↑↑↑ 2D卷积 - 基本 ↑↑↑↑↑

• 2 -direction（x，y）来计算转化
• 输出形状为 2D 矩阵
• 输入= [W，H]，滤波器= [k，k]输出= [W，H]
• 示例）Sobel Egde Fllter

tf.nn.conv2d - 玩具示例

ones_2d = np.ones((5,5))
weight_2d = np.ones((3,3))
strides_2d = [1, 1, 1, 1]

in_2d = tf.constant(ones_2d, dtype=tf.float32)
filter_2d = tf.constant(weight_2d, dtype=tf.float32)

in_width = int(in_2d.shape[0])
in_height = int(in_2d.shape[1])

filter_width = int(filter_2d.shape[0])
filter_height = int(filter_2d.shape[1])

input_2d   = tf.reshape(in_2d, [1, in_height, in_width, 1])
kernel_2d = tf.reshape(filter_2d, [filter_height, filter_width, 1, 1])

output_2d = tf.squeeze(tf.nn.conv2d(input_2d, kernel_2d, strides=strides_2d, padding='SAME'))
print sess.run(output_2d)

↑↑↑↑↑ 3D Convolutions - Basic ↑↑↑↑↑

• 3 -direction（x，y，z）来计算转化
• 输出形状 3D 音量
• 输入= [W，H， L ]，过滤器= [k，k， d ]输出= [W，H，M]
• d＆lt; L 很重要！用于制作音量输出
• 例子）C3D

tf.nn.conv3d - 玩具示例

ones_3d = np.ones((5,5,5))
weight_3d = np.ones((3,3,3))
strides_3d = [1, 1, 1, 1, 1]

in_3d = tf.constant(ones_3d, dtype=tf.float32)
filter_3d = tf.constant(weight_3d, dtype=tf.float32)

in_width = int(in_3d.shape[0])
in_height = int(in_3d.shape[1])
in_depth = int(in_3d.shape[2])

filter_width = int(filter_3d.shape[0])
filter_height = int(filter_3d.shape[1])
filter_depth = int(filter_3d.shape[2])

input_3d   = tf.reshape(in_3d, [1, in_depth, in_height, in_depth, 1])
kernel_3d = tf.reshape(filter_3d, [filter_depth, filter_height, filter_width, 1, 1])

output_3d = tf.squeeze(tf.nn.conv3d(input_3d, kernel_3d, strides=strides_3d, padding='SAME'))
print sess.run(output_3d)

↑↑↑↑↑ 3D输入的3D卷积 - LeNet，VGG，...，↑↑↑↑↑

• 尽管输入是3D ex）224x224x3,112x112x32
• 输出形状不是 3D 音量，但 2D 矩阵
• 因为过滤器深度= L 必须与输入通道匹配= L
• 2 -direction（x，y）来计算转化！不是3D
• 输入= [W，H， L ]，过滤器= [k，k， L ]输出= [W，H]
• 输出形状为 2D 矩阵
• 如果我们想训练N个过滤器（N是过滤器数量）
，该怎么办？
• 然后输出形状是（堆叠2D） 3D = 2D x N 矩阵。

conv2d - LeNet，VGG，...用于1个过滤器

in_channels = 32 # 3 for RGB, 32, 64, 128, ... 
ones_3d = np.ones((5,5,in_channels)) # input is 3d, in_channels = 32
# filter must have 3d-shpae with in_channels
weight_3d = np.ones((3,3,in_channels)) 
strides_2d = [1, 1, 1, 1]

in_3d = tf.constant(ones_3d, dtype=tf.float32)
filter_3d = tf.constant(weight_3d, dtype=tf.float32)

in_width = int(in_3d.shape[0])
in_height = int(in_3d.shape[1])

filter_width = int(filter_3d.shape[0])
filter_height = int(filter_3d.shape[1])

input_3d   = tf.reshape(in_3d, [1, in_height, in_width, in_channels])
kernel_3d = tf.reshape(filter_3d, [filter_height, filter_width, in_channels, 1])

output_2d = tf.squeeze(tf.nn.conv2d(input_3d, kernel_3d, strides=strides_2d, padding='SAME'))
print sess.run(output_2d)

conv2d - LeNet，VGG，...用于N个过滤器

in_channels = 32 # 3 for RGB, 32, 64, 128, ... 
out_channels = 64 # 128, 256, ...
ones_3d = np.ones((5,5,in_channels)) # input is 3d, in_channels = 32
# filter must have 3d-shpae x number of filters = 4D
weight_4d = np.ones((3,3,in_channels, out_channels))
strides_2d = [1, 1, 1, 1]

in_3d = tf.constant(ones_3d, dtype=tf.float32)
filter_4d = tf.constant(weight_4d, dtype=tf.float32)

in_width = int(in_3d.shape[0])
in_height = int(in_3d.shape[1])

filter_width = int(filter_4d.shape[0])
filter_height = int(filter_4d.shape[1])

input_3d   = tf.reshape(in_3d, [1, in_height, in_width, in_channels])
kernel_4d = tf.reshape(filter_4d, [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels])

#output stacked shape is 3D = 2D x N matrix
output_3d = tf.nn.conv2d(input_3d, kernel_4d, strides=strides_2d, padding='SAME')
print sess.run(output_3d)

↑↑↑↑↑ 在CNN中奖励1x1转换 - GoogLeNet，...，↑↑↑↑↑

• 当您将此视为像sobel
这样的2D图像过滤器时，1x1 conv会让您感到困惑
• 对于CNN中的1x1转化，输入为3D形状，如上图所示。
• 计算深度过滤
• 输入= [W，H，L]，滤波器= [1,1，L] 输出= [W，H]
• 输出堆叠形状是 3D = 2D x N 矩阵。

tf.nn.conv2d - 特殊情况1x1转化

in_channels = 32 # 3 for RGB, 32, 64, 128, ... 
out_channels = 64 # 128, 256, ...
ones_3d = np.ones((1,1,in_channels)) # input is 3d, in_channels = 32
# filter must have 3d-shpae x number of filters = 4D
weight_4d = np.ones((3,3,in_channels, out_channels))
strides_2d = [1, 1, 1, 1]

in_3d = tf.constant(ones_3d, dtype=tf.float32)
filter_4d = tf.constant(weight_4d, dtype=tf.float32)

in_width = int(in_3d.shape[0])
in_height = int(in_3d.shape[1])

filter_width = int(filter_4d.shape[0])
filter_height = int(filter_4d.shape[1])

input_3d   = tf.reshape(in_3d, [1, in_height, in_width, in_channels])
kernel_4d = tf.reshape(filter_4d, [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels])

#output stacked shape is 3D = 2D x N matrix
output_3d = tf.nn.conv2d(input_3d, kernel_4d, strides=strides_2d, padding='SAME')
print sess.run(output_3d)

动画（2D输入带3D输入）

  - 原始链接：LINK
  - 作者：MartinGörner
  - 推特：@martin_gorner
  - Google +：plus.google.com/+MartinGorne

使用2D输入加成1D卷积

↑↑↑↑↑ 一维输入的1D卷积 ↑↑↑↑↑

↑↑↑↑↑ 2D输入的1D卷积 ↑↑↑↑↑

• 尽管输入是2D ex）20x14
• 输出形状不是 2D ，但 1D Matrix
• 因为过滤器高度= L 必须与输入高度匹配= L
• 1 -direction（x）来计算转化！不是2D
• 输入= [W， L ]，过滤器= [k， L ]输出= [W]
• 输出形状 1D 矩阵
• 如果我们想训练N个过滤器（N是过滤器数量）
，该怎么办？
• 然后输出形状是（堆叠1D） 2D = 1D×N 矩阵。

奖金C3D

in_channels = 32 # 3, 32, 64, 128, ... 
out_channels = 64 # 3, 32, 64, 128, ... 
ones_4d = np.ones((5,5,5,in_channels))
weight_5d = np.ones((3,3,3,in_channels,out_channels))
strides_3d = [1, 1, 1, 1, 1]

in_4d = tf.constant(ones_4d, dtype=tf.float32)
filter_5d = tf.constant(weight_5d, dtype=tf.float32)

in_width = int(in_4d.shape[0])
in_height = int(in_4d.shape[1])
in_depth = int(in_4d.shape[2])
filter_width = int(filter_5d.shape[0])
filter_height = int(filter_5d.shape[1])
filter_depth = int(filter_5d.shape[2])

input_4d   = tf.reshape(in_4d, [1, in_depth, in_height, in_depth, in_channels])
kernel_5d = tf.reshape(filter_5d, [filter_depth, filter_height, filter_width, in_channels, out_channels])

output_4d = tf.nn.conv3d(input_4d, kernel_5d, strides=strides_3d, padding='SAME')
print sess.run(output_4d)

sess.close()

输入＆amp; Tensorflow输出

摘要

Answer 2

在@runhani的回答之后，我添加了更多细节以使解释更加清楚，并将尝试多解释一些（当然还有TF1和TF2的范例）。

我要包括的其他主要内容之一是

• 强调应用
• tf.Variable的使用方式
• 输入/内核/输出1D / 2D / 3D卷积的更清晰说明
• 跨步/填充的效果

一维卷积

这是使用TF 1和TF 2进行一维卷积的方法。

具体来说，我的数据具有以下形状，

• 一维向量-[batch size, width, in channels]（例如1, 5, 1）
• 内核-[width, in channels, out channels]（例如5, 1, 4）
• 输出-[batch size, width, out_channels]（例如1, 5, 4）

TF1示例

import tensorflow as tf
import numpy as np

inp = tf.placeholder(shape=[None, 5, 1], dtype=tf.float32)
kernel = tf.Variable(tf.initializers.glorot_uniform()([5, 1, 4]), dtype=tf.float32)
out = tf.nn.conv1d(inp, kernel, stride=1, padding='SAME')

with tf.Session() as sess:
  tf.global_variables_initializer().run()
  print(sess.run(out, feed_dict={inp: np.array([[[0],[1],[2],[3],[4]],[[5],[4],[3],[2],[1]]])}))

TF2示例

import tensorflow as tf
import numpy as np

inp = np.array([[[0],[1],[2],[3],[4]],[[5],[4],[3],[2],[1]]]).astype(np.float32)
kernel = tf.Variable(tf.initializers.glorot_uniform()([5, 1, 4]), dtype=tf.float32)
out = tf.nn.conv1d(inp, kernel, stride=1, padding='SAME')
print(out)

使用TF2的方式较少，因为TF2不需要Session和variable_initializer。

在现实生活中会是什么样？

因此，我们使用信号平滑示例来了解其功能。左边是原始的，右边是Convolution 1D的输出，其中有3个输出通道。

多个渠道是什么意思？

多个通道基本上是输入的多个特征表示。在此示例中，您具有通过三个不同的过滤器获得的三种表示形式。第一个通道是平均加权的平滑滤波器。第二个是过滤器，其权重大于边界的权重。最终的过滤器与第二个过滤器相反。因此，您可以了解这些不同的滤镜如何带来不同的效果。

一维卷积的深度学习应用

一维卷积已成功用于sentence classification任务。

2D卷积

转到2D卷积。如果您是一个有深度学习的人，那么您可能没有遇到过2D卷积的可能性大约为零。它用于CNN中以进行图像分类，目标检测等，以及涉及图像的NLP问题（例如图像标题生成）。

让我们尝试一个例子，我在这里得到了带有以下过滤器的卷积内核，

• 边缘检测内核（3x3窗口）
• 模糊内核（3x3窗口）
• 锐化内核（3x3窗口）

具体来说，我的数据具有以下形状，

• 图像（黑白）-[batch_size, height, width, 1]（例如1, 340, 371, 1）
• 内核（又称过滤器）-[height, width, in channels, out channels]（例如3, 3, 1, 3）
• 输出（又称特征图）-[batch_size, height, width, out_channels]（例如1, 340, 371, 3）

TF1示例，

import tensorflow as tf
import numpy as np
from PIL import Image

im = np.array(Image.open(<some image>).convert('L'))#/255.0

kernel_init = np.array(
    [
     [[[-1, 1.0/9, 0]],[[-1, 1.0/9, -1]],[[-1, 1.0/9, 0]]],
     [[[-1, 1.0/9, -1]],[[8, 1.0/9,5]],[[-1, 1.0/9,-1]]],
     [[[-1, 1.0/9,0]],[[-1, 1.0/9,-1]],[[-1, 1.0/9, 0]]]
     ])

inp = tf.placeholder(shape=[None, image_height, image_width, 1], dtype=tf.float32)
kernel = tf.Variable(kernel_init, dtype=tf.float32)
out = tf.nn.conv2d(inp, kernel, strides=[1,1,1,1], padding='SAME')

with tf.Session() as sess:
  tf.global_variables_initializer().run()
  res = sess.run(out, feed_dict={inp: np.expand_dims(np.expand_dims(im,0),-1)})

TF2示例

import tensorflow as tf
import numpy as np
from PIL import Image

im = np.array(Image.open(<some image>).convert('L'))#/255.0
x = np.expand_dims(np.expand_dims(im,0),-1)

kernel_init = np.array(
    [
     [[[-1, 1.0/9, 0]],[[-1, 1.0/9, -1]],[[-1, 1.0/9, 0]]],
     [[[-1, 1.0/9, -1]],[[8, 1.0/9,5]],[[-1, 1.0/9,-1]]],
     [[[-1, 1.0/9,0]],[[-1, 1.0/9,-1]],[[-1, 1.0/9, 0]]]
     ])

kernel = tf.Variable(kernel_init, dtype=tf.float32)

out = tf.nn.conv2d(x, kernel, strides=[1,1,1,1], padding='SAME')

在现实生活中会是什么样？

在这里您可以看到以上代码产生的输出。第一张图像是原始图像，并且顺时针方向旋转，您具有第一过滤器，第二过滤器和第三过滤器的输出。

多个渠道是什么意思？

在2D卷积的情况下，更容易理解这些多个通道的含义。假设您正在进行人脸识别。您可以想到（这是一个非常不现实的简化，但要点很清楚），每个滤镜代表眼睛，嘴巴，鼻子等。因此，每个特征图将以二进制形式表示您提供的图像中是否存在该特征。 。我不需要强调那些对于人脸识别模型非常有价值的功能。 article中的更多信息。

这是我要表达的观点的例证。

2D卷积的深度学习应用

2D卷积在深度学习领域非常普遍。

CNN（卷积神经网络）对几乎所有计算机视觉任务（例如图像分类，目标检测，视频分类）使用2D卷积运算。

3D卷积

现在，随着尺寸数量的增加，说明发生的情况变得越来越困难。但是，由于对1D和2D卷积的工作原理有了很好的了解，因此将这种理解概括为3D卷积非常简单。这样吧。

具体来说，我的数据具有以下形状，

• 3D数据（LIDAR）-[batch size, height, width, depth, in channels]（例如1, 200, 200, 200, 1）
• 内核-[height, width, depth, in channels, out channels]（例如5, 5, 5, 1, 3）
• 输出-[batch size, width, height, width, depth, out_channels]（例如1, 200, 200, 2000, 3）

TF1示例

import tensorflow as tf
import numpy as np

tf.reset_default_graph()

inp = tf.placeholder(shape=[None, 200, 200, 200, 1], dtype=tf.float32)
kernel = tf.Variable(tf.initializers.glorot_uniform()([5,5,5,1,3]), dtype=tf.float32)
out = tf.nn.conv3d(inp, kernel, strides=[1,1,1,1,1], padding='SAME')

with tf.Session() as sess:
  tf.global_variables_initializer().run()
  res = sess.run(out, feed_dict={inp: np.random.normal(size=(1,200,200,200,1))})

TF2示例

import tensorflow as tf
import numpy as np

x = np.random.normal(size=(1,200,200,200,1))
kernel = tf.Variable(tf.initializers.glorot_uniform()([5,5,5,1,3]), dtype=tf.float32)
out = tf.nn.conv3d(x, kernel, strides=[1,1,1,1,1], padding='SAME') 

3D卷积的深度学习应用

在开发涉及3维性质的LIDAR（光检测和测距）数据的机器学习应用程序时，已使用3D卷积。

还有什么...更多行话？：跨步和填充

好的，您快到了。等一下让我们看看什么是跨步和填充。如果您考虑一下它们，它们将非常直观。

如果您跨过走廊，则可以用更少的步骤更快地到达那里。但这也意味着与步行穿过房间相比，您观察到的周围环境更少。现在，让我们也以漂亮的图画来加强我们的理解！让我们通过2D卷积了解这些。

大步向前

例如，当您使用tf.nn.conv2d时，需要将其设置为4个元素的向量。没有理由对此感到恐惧。它只包含以下顺序的步幅。

• 2D卷积-[batch stride, height stride, width stride, channel stride]。在这里，您将批处理跨度和通道跨度设置为一个（我已经实施了5年的深度学习模型，除了一个都不需要设置）。这样一来，您只需要设置2个步幅即可。

• 3D卷积-[batch stride, height stride, width stride, depth stride, channel stride]。在这里，您只担心高度/宽度/深度的跨度。

了解填充

现在，您会注意到，无论步幅有多小（即1），在卷积过程中都不可避免地会发生尺寸减小（例如，对4单位宽的图像进行卷积后宽度为3）。这是不希望的，尤其是在构建深度卷积神经网络时。这就是填充的解救方法。有两种最常用的填充类型。

• SAME和VALID

在下面您可以看到区别。

最后一句话：如果您很好奇，您可能会想知道。我们只是在自动缩小尺寸上投下炸弹，现在谈论的是大步向前。但是，步幅最好的是，您可以控制何时以及如何减小尺寸。

Answer 3

总而言之，在1D CNN中，内核沿1个方向移动。一维CNN的输入和输出数据是二维的。主要用于时间序列数据。

在2D CNN中，内核向两个方向移动。 2D CNN的输入和输出数据是3维的。主要用于图片数据。

在3D CNN中，内核在3个方向上移动。 3D CNN的输入和输出数据是4维的。通常用于3D图像数据（MRI，CT扫描）。

您可以在此处找到更多详细信息：https://medium.com/@xzz201920/conv1d-conv2d-and-conv3d-8a59182c4d6

Answer 4

1. CNN 1D，2D或3D指的是卷积方向，而不是输入或过滤器尺寸。

2. 对于1通道输入，CNN2D等于CNN1D，即内核长度=输入长度。 （1个转换方向）