只执行一次的for循环的运行时间

Question

鉴于 -

m=1,k=1
for(i=1,.....,k){
  for(j=1,....,i){
     m=m+1;
}
}

嗯，这次执行不会超过1次。我猜运行时间是theta（1）。我错了吗？？

Answer 1

我认为你不应该考虑单个实例的时间复杂度（k = 1）。它应该是函数的时间复杂度，因为输入的大小增加（在你的情况下为k）。

如果我们按原样回答你的问题，那么你是对的as described here。

  

但是，在无序数组中找到最小值不是a   作为对阵列中每个元素的扫描的恒定时间操作   需要以确定最小值。因此它是线性的   时间操作，花费O（n）时间。 如果已知元素数量   然而，事先并且不会改变，这样的算法仍然可以   据说可以在恒定的时间内运行。

从本质上讲，这就是你似乎在问的问题。输入（k）的大小是预先知道的（1）并且不会改变，所以它是恒定的时间，如图所示。

如果你认为k可以改变，那么它就是一个不同的问题。为此，我引用了关于Time Complexity of nested for loop的stackoverflow的这个问题。