Prolog

时间：2017-03-17 19:06:31

标签： recursion prolog addition successor-arithmetics

知识库 

add(0,Y,Y). // clause 1
add(succ(X),Y,succ(Z)) :- add(X,Y,Z). // clause 2

查询 

add(succ(succ(succ(0))), succ(succ(0)), R)

微量 

Call: (6) add(succ(succ(succ(0))), succ(succ(0)), R)
Call: (7) add(succ(succ(0)), succ(succ(0)), _G648)
Call: (8) add(succ(0), succ(succ(0)), _G650)
Call: (9) add(0, succ(succ(0)), _G652)
Exit: (9) add(0, succ(succ(0)), succ(succ(0)))
Exit: (8) add(succ(0), succ(succ(0)), succ(succ(succ(0))))
Exit: (7) add(succ(succ(0)), succ(succ(0)), succ(succ(succ(succ(0)))))
Exit: (6) add(succ(succ(succ(0))), succ(succ(0)), succ(succ(succ(succ(succ(0))))))

我的问题

  • 我看到第2节中的递归调用如何剥离最外层的succ（） 每次要求参数1。
  • 我看到它在每次调用时如何为参数3添加外部succ（）。
  • 我看到第一个参数作为这些递归调用的结果 达到0.此时，我看到第1个子句如何复制第2个 对第三个论点的论证。

这是我感到困惑的地方。

  1. 执行第1个子句后，第2个子句会自动执行 也被执行，然后将succ（）添加到第一个参数？

  2. 此外，该程序如何终止，以及为什么它不会保留 无限地将succ（）添加到第一个和第三个参数？

    3.   

    LearnPrologNow.com的解释（我不明白）

         

    让我们一步一步地了解Prolog处理此查询的方式。该   查询的跟踪和搜索树如下所示。

         

    第一个参数不是0，表示只有第二个子句   可以使用add / 3。这导致add / 3的递归调用。该   最外层的succ仿函数被剥离了第一个参数   原始查询，结果成为第一个参数   递归查询。第二个参数不变地传递给   递归查询，递归查询的第三个参数是a   变量，下面给出的跟踪中的内部变量_G648。注意   _G648尚未实例化。然而，它与R共享价值   （我们在原文中用作第三个参数的变量   查询）因为在查询时R被实例化为succ（_G648）   与第二个条款的负责人统一。但这意味着R是   不再是一个完全未实例化的变量。它现在是一个复杂的   term，有一个（未实例化的）变量作为其参数。

         

    接下来的两个步骤基本相同。每一步都是第一步   参数变成succ的一层更小;跟踪和   下面给出的搜索树很好地展示了这一点。同时，一个succ   仿函数在每一步都被添加到R中，但总是离开最里面   变量未实例化。在第一次递归调用R之后   succ（_G648）。在第二次递归调用之后，_G648被实例化   用succ（_G650），这样R就是succ（succ（_G650）。第三个之后   递归调用，_G650用succ（_G652）和R实例化   变成succ（succ（succ（_G652）））。搜索树显示此步骤   步骤实例化。

         

    在这个阶段，所有succ仿函数都被剥离了   参数，我们可以应用基本子句。第三个论点是   等于第二个参数，所以'洞'（未实例化   变量）在复杂的术语中R最终被填充，我们完成了。

1 个答案:

答案 0 :(得分：2)

让我们从术语开始吧。

这些是子句，正如您正确指出：

add(0, Y, Y).
add(succ(X), Y, succ(Z)) :- add(X, Y, Z).

让我们首先阅读此程序声明性地，以确保我们正确理解其含义：

  1. 0加Y为Y。这很有道理。
  2. 如果 X加上Y Z ，那么确实是{{1}的继承者} {+ 1}}是X的继承者。

    3. 这是阅读此定义的好方法，因为它足以涵盖各种使用模式。例如，让我们从最常见的查询开始，其中所有参数都是新变量：

    ?- add(X, Y, Z).
X = 0,
Y = Z ;
X = succ(0),
Z = succ(Y) ;
X = succ(succ(0)),
Z = succ(succ(Y)) .

    在这种情况下，没有“剥离”，因为没有任何参数被实例化。然而，Prolog仍然报告非常明智的答案，清楚地表明关系持有的条款。

    在您的情况下，您正在考虑使用其他查询（而不是“谓词定义”！），即查询：

    ?- add(succ(succ(succ(0))), succ(succ(0)), R).
R = succ(succ(succ(succ(succ(0))))).

    这只是上面显示的更常规查询的特殊情况，以及程序的自然结果。

    我们也可以向另一个方向前进并概括此查询。例如，这是泛化，因为我们用逻辑变量替换一个 ground 参数：

    ?- add(succ(succ(succ(0))), B, R).
R = succ(succ(succ(B))).

    如果您按照发布的说明进行操作，您将使您的生活变得非常困难，并且对逻辑程序的看法非常有限：实际上，您只能跟踪中的一小部分模式可以使用你的谓词，因此程序性阅读完全不符合实际描述的内容。

    如果您真的坚持程序性阅读，请先从更简单的案例开始。例如，让我们考虑一下：

    ?- add(succ(0), succ(0), R).

    要在程序上“逐步完成”，我们可以按照以下步骤进行：

    1. 第一个句子是否匹配？ （请注意，“匹配”已经限制阅读：Prolog实际上应用统一，程序性阅读使我们远离这种普遍性。）
    2. 答案：否，因为Y未与Z统一。所以只有第二个条款适用。
    3. 第二个条款只保留如果其正文，并且在这种情况下如果 s(_)成立。 此保留（通过应用第一个子句）如果 0为add(0, succ(0), Z)且Z为succ(0)。
    4. 因此，一个答案是R。这个答案是报告。
    5. 是否有其他解决方案？这些仅在回溯上报告。
    6. 答案：否，没有其他解决方案，因为没有其他条款匹配。

      7. 我把它留作练习，将这种辛苦的方法应用到本书中显示的更复杂的查询中。这样做是直截了当的，但会越来越多地使你远离逻辑程序中最有价值的方面，这些方面可以在通用性和优雅的声明性表达中找到。

      关于终止的问题既微妙又富有洞察力。请注意，我们必须在Prolog中区分存在和通用终止。

      例如，再次考虑上面显示的最常见查询：它会产生答案，但不会终止。要报告答案，找到答案替换就足以使查询为真。在您的示例中就是这种情况。备选方案（如果有任何可能存在的话）会在回溯中进行尝试和报告。

      您可以随时尝试以下方法来测试查询的终止：只需附加succ(Z)，例如：

      ?- add(X, Y, Z), false.
nontermination

      这使您可以专注于终止属性，而无需关心具体的答案。

      另请注意，R = succ(succ(0)).对于关系来说是一个可怕的名称：命令总是暗示方向，但实际上这更像是一般并且可用如果没有任何参数甚至被实例化！一个好的谓词名称应该反映这种普遍性。

相关问题
最新问题