Question

对于我的AI课程，我必须使用alpha-beta修剪进行quantum tic-tac-toe游戏。

我正在考虑表示董事会状态的最佳方式 - 我的第一个直觉是使用一种邻域矩阵，即9x9矩阵，而M[i,j]上的整数表示（tic-tac-toe）正方形i和j被标记的移动（如果没有这样的连接 - M[i,j]为零）。如果方M[i,i]折叠，则i不为0。然后，我将创建一个这样的矩阵的游戏树，并使用经典的minimax与alpha-beta修剪。

然而，这种方法似乎相当昂贵 - 会有一个相对较大的分支因子加上每个节点的基本操作 - 检查周期并找到9x9矩阵的所有等效状态。

我觉得必须有一个更聪明的解决方案 - 也许就像将量子游戏视为一套经典的tic-tac-toe游戏并使用一种通用的极小极大搜索一样，所以它会全部回归到（小）一套经典的tic-tac-toe问题？我看不出它是如何工作的。

有没有人有这个（或类似的）问题的经验，你能指出我正确的方向吗？

Answer 1

如果您的问题只是Tic-Tac-Toe，那么您可以像我的这个程序那样代表您的董事会http://pastie.org/1715115

这是一个基于三元的数字矩阵。板是一个9位数字，其中每个数字有3个可能的值之一：0表示空，1表示x，2表示o。

这种方法非常适合minimax，因为电路板可以设置为一个整数！矩阵的形式为：

int suc[TOTAL][2]={ { 0, 10000}, { 1, 20001}, { 10, 20010}, { 12, 1012}, { 21, 1021},
    { 100, 20100}, { 102, 100102}, ...

其中每对数字对应于（a）当前位置，以及（b），预先通过极小极大值计算的下一个更好的位置。所以，如果董事会是空的（suc [0] [0] == 0），下一个更好的位置是将'x'放入位置5，即中心（suc [0] [1] == 000010000）

实际上，使用这个程序你甚至不需要创建一个minimax，因为这个程序已经计算了ad-hoc矩阵中所有可能的答案。选择下一步行动的最重要的功能是简单地查看suc（后继）矩阵：

/* find and return the next board after the given board terno */
int move(int terno)
{
    int i;

    for (i=0; i<TOTAL; i++)
        if (suc[i][0]==terno)
            return suc[i][1];
    return 0;
}

这是量子算法（和嵌入式系统）的好方法。我希望这会对你有所帮助。

小心

Answer 2

如果仍然有人对此感兴趣

我最终使用了两个单独的数据结构：

折叠节点的经典井字棋牌（3x3矩阵）
缠结节点的图形列表。每个图的节点都是板坐标（以3x3矩阵形式），并且图已完全连接。

当我们缠绕节点A和B时：

如果现有图形中都不存在，则创建一个新图形[A，B]（NEW_GRAPH）
在现有图形[...，A，...]中（EXISTING_GRAPH）
- 如果B不存在于现有图形中，则将B添加到EXISTING_GRAPH
- 如果B在现有图形中，我们就知道我们已经关闭了一个循环，然后折叠（将图形从列表中删除，并将新节点添加到经典板中）

具有α-β修剪的量子tic-tac-toe - 状态的最佳表示？

2 个答案: