Question

我使用系列π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9...来编写pi来编写pi的Haskell代码：

quarterPi total n s = if (n /= total) then s / (2 * n - 1) + quarterPi total (n + 1) (-s) else s / (2 * n - 1)

calcPi n = 4 * quarterPi n 1 1

我使用GHCi前奏运行代码并尝试在变量中存储pi的近似值;类似于：*Main> pi = calcPi 666666，在完成计算之前显然会进行许多递归迭代。据我所知，第一次检索pi的值时，由于延迟评估，计算时间会很长。但出于某种原因，它总是需要很长时间;无论我使用该值多少次或输出屏幕上的值，都需要几秒钟才能产生结果。由于懒惰的评估，它不应该只计算一次吗？

Answer 1

你在这里咬什么是所谓的单态限制 - 但不同寻常的是，它是单形态限制的缺乏，而不是它的存在。结果pi并不像你预期的那样恒定，因为它的类型比你可能意识到的更为通用。

如果我们在REPL打开分析信息：

*Main> :set +s

然后我们可以看到pi每次重新计算，就像你说的那样。

*Main> pi = calcPi 666666
(0.00 secs, 0 bytes)
*Main> pi
3.141591153588293
(0.94 secs, 551,350,552 bytes)
*Main> pi
3.141591153588293
(0.99 secs, 551,300,808 bytes)

这是因为pi的类型被推断为类型类多态：

*Main> :t pi
pi :: (Fractional a, Eq a) => a

所以pi在某种意义上说“不是真正的常数”;有很多pi s！有pi :: Double，有pi :: Float，有pi :: Complex Double等等。并且GHC不缓存函数应用程序，因此每次都会重新计算pi。

但是，在Haskell 文件中，单态限制生效：变量绑定（如x = …）永远不会被推断为具有像C a => …这样的类型类多态类型。如果可能的话，这样的定义是默认的 - 一个Haskell在Integer或Double单态的标准数字类型中使值具有多态性的过程。这就是为什么你可以写x^2而不会得到“模糊类型变量”错误（即使指数的类型不影响输出的类型）;默认情况下，2被推断为Integer类型。

但单态限制仅适用于文件内部。在GHCi中，它已被禁用。如果我们重新开启单态限制：

*Main> :set -XMonomorphismRestriction

然后我们可以定义pi'，我们只需要计算一次。

*Main> pi' = calcPi 666666
(0.00 secs, 0 bytes)
*Main> pi'
3.141591153588293
(0.87 secs, 551,303,896 bytes)
*Main> pi'
3.141591153588293
(0.00 secs, 315,168 bytes)

那是因为pi'确实是一个常数。

*Main> :t pi'
pi' :: Double

另外几点说明：

懒惰与第二次计算pi'快速的原因无关;在严格的语言中也是如此。懒惰就是为什么我们定义pi / pi'的行报告“（0.00秒，0字节）”。
我不清楚你是否认为它可能，但Haskell 永远不会缓存你正在进行的递归调用。像calcPi 666666这样的东西总是会进行所有666,666个递归调用。只有在您停止重新计算的变量中明确保存它之后才会这样做。
单态限制和类型默认在Haskell 2010报告的技术语言中进行了解释：§4.4.5 "The Monomorphism Restriction和§4.3.4 "Ambiguous Types, and Defaults for Overloaded Numeric Operations"。 GHC用户指南提到GHCi中禁用了单态限制，并提到了如何重新启用它：§9.17.1 "Switching off the dreaded Monomorphism Restriction"

Answer 2

GHCi没有优化就足以弄清楚每次打印时都不应该重新评估它。如果使用通常的-O2标志进行编译，则正常GHC将正确缓存结果。

Try it online并将总运行时间与打印出来的次数进行比较“Pi：3.14 ......”

为什么每次尝试获取其值时都会调用此函数？

2 个答案: