Question

我试图得到一个包含500万个元素的Fibonacci序列。

当我将1000作为参数传递时，此代码异常中止。

def self.fibo_seq(limit)
  result_array = [0,1]
  return result_array if limit < 2
   while result_array.length <= limit
     result_array << result_array[-1] + result_array[-2]
   end
  return result_array
end
res= Multiple.fibo_seq(5_000_000)
print res

Error: [1]    22382 killed     ruby fibo.rb

示例输出：

# >> [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, , 1...] upto 5 Million elements

Answer 1

使用YARV的Integer实现存储前5000000个Fibonacci数字在64位平台上使用1084762047712字节（假设每字节8位）。这接近一个TiByte（准确地说是0.9865853351 TiByte）。这只是数字本身的空间，还有数组的开销（几个字节）和数组内的指针（稍微少于5000000次8，或者一点点）超过38 MiByte）。

计算那5000000个数字，即使没有存储它们（只记得最后2个以避免重新计算），在我2011年末的MacBook Pro上花了20多分钟。在计算它们的同时分配1个TiByte的RAM将会慢得多。如果你没有1个TiByte的RAM，并且操作系统开始交换到磁盘，那么即使你有一个通过FibreChannel连接的超强RAID固态硬盘，它也会慢一个数量级。

为了打印数组，首先需要将其表示为字符串。即使只是逗号和空格没有这些数字已经是4999999 * 2个字符，需要接近10 MiByte的RAM（假设是单字节字符集）。如果您尝试仅打印逗号和空格，则需要大约2500页的DIN A4纸，如果双面打印则需要1250页。办公用纸通常以500页的堆叠形式出售，大约5厘米高，所以你有2.5层高约12.5厘米只用于逗号和空格。

5000000数字的总位数，以及字符（和字节）大约是2.7万亿位数，对于要打印的最终字符串，大约有2.5 TiByte的RAM。在DIN A4双面打印会产生33公里高的纸叠，是山的高度的4倍。珠穆朗玛峰。

总而言之，在您调用print时，您的程序需要大约3.5 TiByte的RAM。

打印到控制台的速度实际上非常慢，在我的标准macOS Terminal.app上，我得到大约1 MiByte / s，这意味着计算5000000个数字不仅需要至少几十分钟，而且还不计算时间分配所有这些对象和所有RAM，不仅你的程序使用3.5 TiByte的RAM，只需在终端上显示最终数组的行为将花费大约一个月。

tl; dr summary ：5000000斐波那契数字大。

Answer 2

此程序的问题可能是内存限制。但你真的需要所有这些数字吗？如果是，那么你最好获得更多的硬件。

否则，如果您需要只序列中的第五百万个数字，您可以通过仅存储最后两个数字来大大加快您的程序。

改进的最后一步：在常数时间内计算斐波纳契序列的任意成员！ - ＆＃34; Find The Millionth Fibonacci in Java＆＃34;

Answer 3

由于所涉及的记忆和时间，生成5M的Fibonacci序列是一个问题。

生成后，下一个问题就会重新使用这些结果，因此您不必再进行两次。即使它适合，将序列存储在内存中也是愚蠢的，因为代码或机器崩溃将强制重新生成值，如果你需要5,000,000，你可以等待很长时间才能准备好应用程序做一些有用的事情，所以把它们放进去吧在磁盘上，在平面文件中，或在数据库中，您可以相对快速地检索所需的特定值。

这是生成平面文件的简单代码，在我感到无聊并停止之前，我测试了多达25,000个文件。它似乎对于那个测试做得很好，但我想它会随着Ruby改变现状而放慢速度。我不知道上限是什么，缺乏耐心去发现。

limit = ARGV.shift.to_i

puts "#{limit} iterations"

File.open('fibonacci.out', 'w') do |fo|
  ary = [0, 1]
  fo.puts ary
  break if limit < 2

  (limit - ary.length).times do |i|
    next_nbr = ary[-1] + ary[-2]
    ary.shift
    ary.push(next_nbr) 

    fo.puts next_nbr
    print 2 + i, "\r"
  end

  puts
end

你可以通过摆脱ary获得一点速度。

使用

运行它

ruby test.rb 5

导致“fibonacci.out”包含：

这似乎是正确的。

对于数据库有Fibonacci生成器，但如果它们是递归的，那么最终会在尝试生成大数字时取出DBM，因此使用简单的生成器然后将值存储到表中似乎更合理。

Answer 4

这可能比替代方案更好。第500万个斐波纳契数字将有大约一百万个数字。忽略计算它的时间，存储所有这些将占用1TB的内存和至少另外2TB的内存或存储器用于输出。

最重要的是，如果你想这样做，你不能在普通的台式机上做，也不应该用Ruby做。

对于那些问我如何获得号码的人：

根据维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#Magnitude，数字的位数大约是n的0.2090倍，因此对于百万分之五的数字，大约是一百万位。我没有密切关注Ruby的BigNumber实现，但我假设每个字节有2位数，这是十进制算术的最简单表示。您可以打包几个位（10位中的3位数而不是8位中的2位数）但是这里的结果不会更改。

对于整个数组，我只使用了算术系列之和的标准公式。 File -> Settings -> "Appearance & Behavior" -> "System Settings" -> "Android SDK" -> "SDK Tools" -> Check mark "Show Package Details"：5,000,000 / 2 * 1,000,000或2.5e12位。每字节2位数，这将是大约1TB的内部存储器（不计算Ruby添加其内部结构和间接的开销）。

如果你打印或存储它，你可以指望每个字节1位数（UTF-8），这样就需要2.5TB，不计4,999,999个逗号。

如何修复中止Fibonacci序列码

4 个答案: