Question

我仍然是python的新手，正在为课堂解决问题。我觉得我真的很接近解决方案，但我的数字仍未出现我对概率的期望。

在问题中，我们有一个内置两个芯片的包。我们知道其中一个芯片是白色的，另一个是黑色或白色。每次我们玩游戏时这些条件都是正确的。

在游戏中，我们从包中取出一个芯片，它是白色的。问题是编写一个近似于从袋子中抽出两个白色芯片的概率的函数。函数的参数是我们玩游戏的次数。

这是我到目前为止编写的代码：

def prob_two_whites(num):
    counter = 0     #counts the number of iterations or games played
    first_white = 0     #counts how many times the first pull was white
    double_white = 0    #counts how many times the second pull was white, if the first was also white
    while counter < num:    #runs a game until total number of games is reached
        chip_1 = "white"    #this is the chip we know is white
        chip_2 = np.random.choice(["white","black"])    #chip two has an equal chance of being white or black for each game
        result = np.random.choice([chip_1, chip_2], 2, replace = False)   #drawing both chips without replacement
        if result[0] == "white":    #if the first chip pulled is white
            first_white += 1        # add one to the first white
            if result[1] == "white":    #if the second pull was white, given the first was also white
                double_white += 1       # add one to double_white
        counter +=1          #add one to the counter
    return (float(double_white)/float(first_white)) / (float(first_white)/float(counter))

实际上，结果应该是大约66.66％

概率地说，第一次拉白的几率是75％。一旦拉出第一个白色，第二次拉动就有大约50％的可能性为白色。

当我查看first_white和double_white的不同计数时，first_white数字似乎正在计算（约占总计数的75％），但我的double_white计数始终过高。我觉得我的代码很简单，但不知何故，我似乎比我应该更多地计算双白。

任何人都可以提供的帮助将非常感激！

谢谢！

Answer 1

我的问题不在于任何随机数生成或计数，而是在最后进行概率计算。

在第一个结果是白色的情况下获得两个白色结果的条件概率是double_white / first_white（简单地将两个计数除以）。这是他们独立概率比率的简化形式：(double_white / count) / (first_white / count)（请注意count可以取消）

通常贝叶斯定律会说，在划分这些概率或计数时，分子中需要有一个额外的项。但是当它发生时，额外的术语是反转的条件概率（如果它们都是白色的话，第一个芯片是白色的概率）是100％（或1）。乘以1不会做任何事情，因此可以将其排除在计算之外。

为了清晰起见，我省略了上面的所有float次调用，因为它们确实不是必需的。如果您使用的是Python 3，则默认情况下，两个整数之间的除法将生成float结果（您可以使用//楼层除法运算符明确请求整数除法）。如果您仍然坚持使用Python 2，那么如果您将from __future__ import division放在文件的顶部，则可以获得Python 3的行为（我强烈推荐它！）。

使用numpy.random.choice没有替换从包中绘制项目

1 个答案: