如果参数超过7个零，则函数返回零

Question

我在haskell函数中写道，它以精确的方式计算pi数作为参数：

mojePi :: Integer -> Float
mojePi x = sqrt $ 6 * mySum x
    where
        mySum 1 = 1
        mySum x = sum $ map (1/) $ map (**2) [y,y-1..1]
            where
                y = fromInteger x

如果我使用10000000（7个零）运行此函数，它可以正常工作，但使用100000000（8个零）以及更多时，它会立即返回0。 为什么会这样？

Answer 1

原因如下：

> let y :: Float ; y = fromInteger (100000000 :: Integer)
> y == y-1
True
> [y, y-1 .. 1]
[]

基本上，Float不能从10 ^ 8向下计数到1，单位步数。

舍入错误使y和y-1的数字相同，因此符号[y,y-1 .. 1]被解释为增加的序列，例如[10,10 .. 1]。由于起始值已经超过1，因此没有元素放在输出列表中。

引用Haskell 2010 report：

  

序列enumFromThenTo e1 e2 e3是列表[e1,e1 + i,e1 + 2i,…e3]，其中增量i为e2 − e1。如果增量是   正数或零，列表在下一个元素结束时终止   大于e3;如果e1 > e3，则列表为空。如果增量是   否定，当下一个元素小于时，列表终止   e3;如果e1 < e3，则列表为空。

可以说，Haskell应该有不同的符号来增加和减少范围。对于[y, y-1 .. 1]，我猜repeat y的输出效果不如[]。