假设笛卡尔坐标中有一组点，并且想要找到四个极值点，例如x-min，y-min，x-max和y-max。
如果使用x和y坐标分别对点进行排序，则需要O（n log n）* 2.
要找到没有排序的四个极值点，它将需要O（n）* 4.（它必须比较从开始到结束的点）
一旦我们对点进行排序，找到接下来的四个极值点可以采取O（1），不是吗？
但是如果没有排序，它将再次需要O（n）* 4。还是O（n-4）* 4？下次O（n-8）* 4，O（n-12）* 4等等。
因此，如果我们想要递归地找到四个极值点，直到没有找到的点。排序需要O（n log n），但没有排序需要多长时间？是O（n）？
在这种情况下，通过排序递归查找四个极值点会更好吗？
答案 0 :(得分：0)
一旦我们对点进行排序，找到接下来的四个极值点可以采取O（1），不是吗？
是
但是如果没有排序，它将再次需要O（n）* 4。还是O（n-4）* 4？下次O（n-8）* 4，O（n-12）* 4等等。
是
因此，如果我们想要递归地找到四个极值点，直到没有找到的点。排序需要O（n log n），但没有排序需要多长时间？是O（n）吗？
通过“递归”，你可能意味着“迭代地”。但是否则，如果没有排序，则需要O（n ^ 2）。不要忘记你需要找到 n 连续的极值，这会使这种方法的复杂性乘以n。
在这种情况下，通过排序递归查找四个极值点会更好吗？
确实如此，因为复杂性较低。
答案 1 :(得分：0)
常数因素在Big O复杂符号中并不重要。 O(100000n)与O(n +/- 100000)相同，与O(n)相同。
递归查找极值点直到找不到要点将花费O(n^2)时间，因为对于i（基于1）极值点，您必须执行{{ 1}}比较，即第一个n - i + 1比较，第二个n等等，总共进行n - 1比较，与n(n + 1)/2相同O(n^2)是更重要的因素。
另一方面，对点进行排序将花费n^2时间（假设快速排序或合并排序）。按顺序查找O(n log n)极值点会带你n（必须迭代排序的数组一次）如果你必须使用不同的表示法。在任何一种情况下，时间复杂度将保持O(n)，因为它是更重要的因素。
所以是的，排序是更有效的方法。
答案 2 :(得分：0)
对于给定的轴，您应该能够在一次迭代中找到最大值和最小值（o（n））。
.locals init (
[0] float64 V_0
)
IL_0001: ldc.r8 182273
IL_000a: call float64 [mscorlib]System.Math::Sin(float64)
IL_000f: ldc.r8 0.888
IL_0018: add
IL_0019: stloc.0 // save to local
IL_001a: br.s IL_001c // basically nop
IL_001c: ldloc.0 // V_0 // pop from local to stack
IL_001d: ret // return
那样就是o（n）* 2。所以，你可以使用它而不是排序，但这只是你必须做一次。
如果您需要为所有点执行此操作，则可以进行排序。
答案 3 :(得分：0)
排序减少到你的问题：给定一组实数，[x1，...，xn]，构造2d点（x1，x1），（x2，x2），...，（xn， XN）。一旦你迭代地找到了所有极值点，直到没有剩下的点，你就可以轻松地重建x1，...，xn的排序版本。这意味着没有解决问题的算法比排序更快。
由于您也可以通过排序解决问题，因此您已经证明排序的复杂性是您问题的上限和下限。