这个由`foldr`实现的`++`是如何工作的？

Question

我正在通过Channel 9 Lectures中的haskell 中的编程来学习Haskell。在第7章中，教授使用++通过

实现了自己的foldr运算符

(++ ys) = foldr (:) ys

他的推理是

  xs ++ ys = foldr (:) ys xs
= (++) ys xs = foldr (:) ys xs
= (++ ys) = foldr (:) ys

这是黑板

我在这里感到困惑，为什么xs ++ ys的功能与(++) ys xs相同。我让xs = [1,2,3]和ys = [4,5,6]由runhaskell运行，他们只会产生不同的答案：

> main = print $ [1,2,3] ++ [4,5,6]
[1,2,3,4,5,6]
> main = print $ foldr (:) [4,5,6] [1,2,3]
[1,2,3,4,5,6]
> main = print $ (++) [4,5,6] [1,2,3] 
[4,5,6,1,2,3]

那么教授在他的推理中究竟是什么意思？

顺便说一下，我试图像以下一样自己诱导：

  xs ++ ys = foldr (:) ys xs
= (++) xs ys = foldr(:) ys xs

方程右侧的

foldr(:) ys xs表示此y Foldable中的每个ys，将:应用于y和{ {1}}，这实际上是左侧所做的。我的推理是对的吗？

Answer 1

IMO，你的推理是正确的 - 视频中有错误：

xs ++ ys = ...
= (++) ys xs = ...

应该是

xs ++ ys = ...
= (++) xs ys = ...

如果您查看video的评论，您会注意到Tom Lokhorst pointed out this error (among several others)。