Question

我正在学习Scala和功能编程世界的新人。我发现大多数方法，例如foldRight，map，filter，reduce ...总是可以由foldLeft编写（由foldLeft书写foldRight）用于使用尾递归）。

例如：

def map[A, B](l: List[A])(f: A => B): List[B] =
    foldRight(l, Nil: List[B])((x, xs) => Cons(f(x), xs))

def reverse[A](l: List[A]): List[A] =
    foldLeft(l, l)((xs, x) => Cons(x, xs))

def foldRight[A, B](l: List[A], z: B)(f: (A, B) => B): B =
    foldLeft(reverse(l), z)((xs, x) => f(x, xs))

在我进入函数式编程世界之前，我认为map和reduce是函数式编程的两种基本方法。从这两种方法中，我可以构建更复杂的方法。但基于上面的例子，我认为foldLeft应该是所有功能方法的基础，例如map，filter，...

在函数式编程世界中是这样吗？

由于

Answer 1

一般来说，不，foldLeft不是＆＃34;父亲＆＃34;所有其他方法，因为除了List之外还有许多集合。例如，您无法通过Stream.map实施Stream.foldLeft，因为foldLeft执行完整遍历，但map不应该遍历流，因为它的懒惰（它可能是无限的）

至于List，你大多是对的。但是，如果通过foldLeft实现，某些方法效率极低。考虑list.drop(1)。它应该只返回列表的尾部，但是foldLeft会进行完整的遍历。

Answer 2

我要将我的评论扩展为答案。

让我们从名为 Bunch [T] 的类型开始，它是 Traversable [T] ，是所有Scala集合的基本特征。它实现了所有常见的monadic东西，如 map [U]（f：T =＆gt; U）等。

现在让我们开始根据他们的签名对所有方法进行分类。在下文中， U 是 T 的超类型：

遍历：实际上有两个子类：
- 保持形状：这些定义了 Bunch [U] 的返回类型;示例： map ;
- 非形状保留：这些定义了 Iterator [T] 的返回类型， Traversable [T] ， Traversable [U] 等;示例： iterator ;
选择：这些定义了 T 的返回类型;示例 head ;
maybeSelecting ：这些定义了选项[U]的返回类型
聚合：这些定义了 U 的返回类型;示例： foldLeft ;
testing ：这些定义了 Boolean 的返回类型;示例：清空;
副作用：这些定义了 Unit 的返回类型;示例 foreach ;
等。等

这些方法中的每一种都与其他方法有根本的不同。某些（例如聚合）需要对集合进行完整遍历（例如，在 Stream 上无法实现）。其他人没有。

我们可以为每个方法类定义一个“父”方法。例如，我称之为“副作用”的类I的父方法显然是 foreach 。我认为将 foldLeft 称为“聚合”方法的“父亲”可能是合理的。但我认为，总的来说，我们一定会遇到这种方法的问题。您不能总是根据另一个方法定义一个方法。 map 本身可以根据其他方法定义，但它需要两个： flatMap 和“unit”，一个构造函数方法，因此不在我的列表中。

Answer 3

从某种意义上说，你是对的。在他1999年的论文A tutorial on the expressiveness and universality of fold中，Graham Hutton回顾了如何使用fold来证明东西而不使用递归和定义递归函数，以显示这个函数的表达方式。

函数式编程：foldLeft是所有函数方法的父方法，如foldRight，map，filter

3 个答案: