让X~gamma(2,1)
。
查找
P(X>=2)
(X<=10)
我正在努力确定如何解决这个问题。我知道你必须集成一些功能,从2到无穷大,0到10,但不知道要集成什么。
答案 0 :(得分:0)
实际上有两种定义Gamma分布的方法 - 一种是缩放&#39; theta&#39;另一个用反比例&#39; beta&#39;,见https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution
幸运的是,对于参数值1,没有区别。
所以你必须整合PDF
f(x) = (1/G(2)) * x * exp(-x)
2处的Gamma函数等于1. G(2)= 1,所以
P(x) = S x exp(-x) dx
其中S
是集成表示法。
P(x) = -(x+1)*exp(-x)
所以现在你必须替换限制