将纬度，经度转换为距离赤道的公里数，并将其转换为最接近的公里数

Question

对于我所拥有的每个坐标，我发现距赤道的距离以千米为单位给出了两个距离：

from pyproj import Geod
wgs84_geod = Geod(ellps='WGS84')    
_,_, lon_dist = wgs84_geod.inv(0, 0,lon, 0)
_,_, lat_dist = wgs84_geod.inv(0, 0,0, lat)

作为一个完整性检查，我可以从这些值重新计算原始坐标，如下所示（假设赤道坐标（0,0）的方向是北和西：

_, new_lat, _ = wgs84_geod.fwd(0,0, 0, lat_dist)
new_lon, _, _ = wgs84_geod.fwd(0, 0, 90, lon_dist)

这让我回到了我开始时的相同坐标。

现在我想找到离坐标最近的公里点。我将lon_dist和lat_dist从赤道值转到几公里。

lat_km_dist = round(lat_dist/1000)*1000 #to nearest km and back to meters
lon_km_dist = round(lon_dist/1000)*1000 

我以与之前相同的方式使用这些距离获得坐标

_, km_lat, _ = wgs84_geod.fwd(0,0, 0, lat_km_dist)
km_lon, _, _ = wgs84_geod.fwd(0, 0, 90, lon_km_dist)

逻辑应该是对于同一区域内的多个坐标，任何km_lat，km_lon对之间的最近距离应为1km。 这在北/南轴上是正确的，但对于经度，距离根据我在哪个纬度而变化。 我附上了两个屏幕截图来显示问题，其中km_lat，km_lon坐标由多边形中心的黑色圆圈表示，面积为1km。

我该如何纠正？

Answer 1

这个算法基本上做的是它在赤道（lat = 0）和主子午线（lon = 0）上构造一个等距网格（相距1km的点）。然后它有效地构造椭球上的网格作为这些点的笛卡尔积。

然而，纬度/经度坐标不形成笛卡尔坐标系，由这些网格点生成的平行/经线定义“正方形”，其大小不仅取决于特定的经度，还取决于纬度。在一个完美的球体上，这将在南北方向上起作用，因为在纬度上，等于（在大圆距离方面）lon = 0的网格也是等距的（纬度差异等于距离的差异）球体的半径）。

换句话说，如果您修复两个纬度lat1，lat2并且特定经度lon从(lat1, lon)移动，(lat2, lon)移动1公里，比如说，向西方向，然后这些新获得的点将不会有相同的经度......

我不完全确定你想要达到的目标，但如果目标是获得一些彼此不太接近的代表点，那么就大圆距离来说，hierarchical clustering可能会提供合理的结果...

编辑：

作为一种近似的解决方法，您最有可能选择另一个参考点而不是(0, 0) - 新的参考点不应该离您想要描述的区域太远（类似于感兴趣区域的“左下角”）。如果整个感兴趣的区域不覆盖全球的大部分区域（大跨度纬度），那么差异将非常小，因此它们可能在GoogleMaps可视化中几乎不可见......

因此，如果您对丹麦感兴趣（通过屏幕截图判断），那么以下内容可能会有效：

lat_ref, lon_ref = 53.637976, 6.694138

_,_, lon_dist = wgs84_geod.inv(lon_ref,lat_ref, lon, 0)
_,_, lat_dist = wgs84_geod.inv(lon_ref,lat_ref, 0, lat)

lat_km_dist = round(lat_dist/1000)*1000 #to nearest km and back to meters
lon_km_dist = round(lon_dist/1000)*1000


_, km_lat, _ = wgs84_geod.fwd(lon_ref,lat_ref,  0, lat_km_dist)
km_lon, _, _ = wgs84_geod.fwd(lon_ref,lat_ref, 90, lon_km_dist)